Grundlegende Mathematik Beispiele

$(n - 2) \cdot \frac{180}{n} = 150$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$1, n, 1$

Schritt 1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$n$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $(n - 2) \cdot \frac{180}{n} = 150$ mit $n$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $(n - 2) \cdot \frac{180}{n} = 150$ mit $n$ .

$(n - 2) \cdot \frac{180}{n} n = 150 n$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $n - 2$ mit $\frac{180}{n}$ .

$\frac{(n - 2) \cdot 180}{n} n = 150 n$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n$ .

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(n - 2) \cdot 180}{n} n = 150 n$

Schritt 2.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$(n - 2) \cdot 180 = 150 n$

Schritt 2.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$n \cdot 180 - 2 \cdot 180 = 150 n$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.4.1

Bringe $180$ auf die linke Seite von $n$ .

$180 \cdot n - 2 \cdot 180 = 150 n$

Schritt 2.2.4.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $180$ .

$180 n - 360 = 150 n$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $150 n$ von beiden Seiten der Gleichung.

$180 n - 360 - 150 n = 0$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $150 n$ von $180 n$ .

$30 n - 360 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $360$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$30 n = 360$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $30 n = 360$ durch $30$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $30 n = 360$ durch $30$ .

$\frac{30 n}{30} = \frac{360}{30}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $30$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{30 n}{30} = \frac{360}{30}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{360}{30}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $360$ durch $30$ .

$n = 12$