Grundlegende Mathematik Beispiele

$(8 \frac{3}{4} + 7 \frac{2}{5}) + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $8 \frac{3}{4} + 7 \frac{2}{5} + 6 \frac{3}{5}$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $8 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$8 + \frac{3}{4} + 7 \frac{2}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $8$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$8 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 7 \frac{2}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $8$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 7 \frac{2}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 \cdot 4 + 3}{4} + 7 \frac{2}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$\frac{32 + 3}{4} + 7 \frac{2}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $32$ und $3$ .

$\frac{35}{4} + 7 \frac{2}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Schritt 1.1.2

Wandle $7 \frac{2}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{35}{4} + 7 + \frac{2}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Schritt 1.1.2.2

Addiere $7$ und $\frac{2}{5}$ .

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Schritt 1.1.2.2.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{35}{4} + 7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Schritt 1.1.2.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Schritt 1.1.2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35}{4} + \frac{7 \cdot 5 + 2}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Schritt 1.1.2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{35}{4} + \frac{35 + 2}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Schritt 1.1.2.2.4.2

Addiere $35$ und $2$ .

$\frac{35}{4} + \frac{37}{5} + 6 \frac{3}{5} = n + 14$

Schritt 1.1.3

Wandle $6 \frac{3}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{35}{4} + \frac{37}{5} + 6 + \frac{3}{5} = n + 14$

Schritt 1.1.3.2

Addiere $6$ und $\frac{3}{5}$ .

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Schritt 1.1.3.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{37}{5} + 6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} = n + 14$

Schritt 1.1.3.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{37}{5} + \frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} = n + 14$

Schritt 1.1.3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35}{4} + \frac{37}{5} + \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = n + 14$

Schritt 1.1.3.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.3.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$\frac{35}{4} + \frac{37}{5} + \frac{30 + 3}{5} = n + 14$

Schritt 1.1.3.2.4.2

Addiere $30$ und $3$ .

$\frac{35}{4} + \frac{37}{5} + \frac{33}{5} = n + 14$

Schritt 1.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35}{4} + \frac{37 + 33}{5} = n + 14$

Schritt 1.1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1.5.1

Addiere $37$ und $33$ .

$\frac{35}{4} + \frac{70}{5} = n + 14$

Schritt 1.1.5.2

Dividiere $70$ durch $5$ .

$\frac{35}{4} + 14 = n + 14$

Schritt 1.1.6

Um $14$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{4} + 14 \cdot \frac{4}{4} = n + 14$

Schritt 1.1.7

Kombiniere $14$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{14 \cdot 4}{4} = n + 14$

Schritt 1.1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35 + 14 \cdot 4}{4} = n + 14$

Schritt 1.1.9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.9.1

Mutltipliziere $14$ mit $4$ .

$\frac{35 + 56}{4} = n + 14$

Schritt 1.1.9.2

Addiere $35$ und $56$ .

$\frac{91}{4} = n + 14$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $n + 14 = \frac{91}{4}$ um.

$n + 14 = \frac{91}{4}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $14$ von beiden Seiten der Gleichung.

$n = \frac{91}{4} - 14$

Schritt 3.2

Um $- 14$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$n = \frac{91}{4} - 14 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 14$ und $\frac{4}{4}$ .

$n = \frac{91}{4} + \frac{- 14 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$n = \frac{91 - 14 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 14$ mit $4$ .

$n = \frac{91 - 56}{4}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $56$ von $91$ .

$n = \frac{35}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = \frac{35}{4}$

Dezimalform:

$n = 8.75$

Darstellung als gemischte Zahl:

$n = 8 \frac{3}{4}$