Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{15}{\frac{12}{\frac{3}{7}}}) = \frac{n}{\frac{4}{5}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{n}{\frac{4}{5}} = \frac{15}{\frac{12}{\frac{3}{7}}}$ um.

$\frac{n}{\frac{4}{5}} = \frac{15}{\frac{12}{\frac{3}{7}}}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{n}{\frac{4}{5}} = \frac{4}{5} \cdot \frac{15}{\frac{12}{\frac{3}{7}}}$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{4}{5} \cdot \frac{n}{\frac{4}{5}}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{4}{5} (n \frac{5}{4}) = \frac{4}{5} \cdot \frac{15}{\frac{12}{\frac{3}{7}}}$

Schritt 3.1.1.2

Kombiniere $n$ und $\frac{5}{4}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{n \cdot 5}{4} = \frac{4}{5} \cdot \frac{15}{\frac{12}{\frac{3}{7}}}$

Schritt 3.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{n \cdot 5}{4} = \frac{4}{5} \cdot \frac{15}{\frac{12}{\frac{3}{7}}}$

Schritt 3.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (n \cdot 5) = \frac{4}{5} \cdot \frac{15}{\frac{12}{\frac{3}{7}}}$

Schritt 3.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.4.1

Faktorisiere $5$ aus $n \cdot 5$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 \cdot n) = \frac{4}{5} \cdot \frac{15}{\frac{12}{\frac{3}{7}}}$

Schritt 3.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 \cdot n) = \frac{4}{5} \cdot \frac{15}{\frac{12}{\frac{3}{7}}}$

Schritt 3.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{4}{5} \cdot \frac{15}{\frac{12}{\frac{3}{7}}}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{4}{5} \cdot \frac{15}{\frac{12}{\frac{3}{7}}}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$n = \frac{4}{5} \cdot \frac{5 (3)}{\frac{12}{\frac{3}{7}}}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = \frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 3}{\frac{12}{\frac{3}{7}}}$

Schritt 3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$n = 4 \frac{3}{\frac{12}{\frac{3}{7}}}$

Schritt 3.2.1.2

Kombiniere $4$ und $\frac{3}{\frac{12}{\frac{3}{7}}}$ .

$n = \frac{4 \cdot 3}{\frac{12}{\frac{3}{7}}}$

Schritt 3.2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$n = \frac{12}{\frac{12}{\frac{3}{7}}}$

Schritt 3.2.1.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$n = 12 \frac{\frac{3}{7}}{12}$

Schritt 3.2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 3.2.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = 12 \frac{\frac{3}{7}}{12}$

Schritt 3.2.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{3}{7}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = \frac{3}{7}$

Dezimalform:

$n = 0.\overline{428571}$