Grundlegende Mathematik Beispiele

$P - mg = m v^{2} \div r$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $m v^{2} \div r = P - mg$ um.

$m v^{2} \div r = P - mg$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $r$ .

$m v^{2} \div r r = (P - mg) r$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $m v^{2} \div r r$ .

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Schritt 3.1.1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{m v^{2}}{r} r = (P - mg) r$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m v^{2}}{r} r = (P - mg) r$

Schritt 3.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$m v^{2} = (P - mg) r$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $(P - mg) r$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$m v^{2} = P r - mg r$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache durch Vertauschen.

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Schritt 3.2.1.2.1

Stelle $P$ und $r$ um.

$m v^{2} = r P - mg r$

Schritt 3.2.1.2.2

Stelle $- mg$ und $r$ um.

$m v^{2} = r P + r (- mg)$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $m v^{2} = r P + r (- mg)$ durch $v^{2}$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $m v^{2} = r P + r (- mg)$ durch $v^{2}$ .

$\frac{m v^{2}}{v^{2}} = \frac{r P}{v^{2}} + \frac{r (- mg)}{v^{2}}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $v^{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m v^{2}}{v^{2}} = \frac{r P}{v^{2}} + \frac{r (- mg)}{v^{2}}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{r P}{v^{2}} + \frac{r (- mg)}{v^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$m = \frac{r P}{v^{2}} + \frac{- r mg}{v^{2}}$

Schritt 5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = \frac{r P}{v^{2}} - \frac{r mg}{v^{2}}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{r P}{v^{2}} - \frac{r}{v^{2}} mg$