Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 y + 3}{5} - \frac{y - 5}{3} = 1$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2 y + 3}{5} - \frac{y - 5}{3}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{2 y + 3}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y + 3}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y - 5}{3} = 1$

Schritt 1.2

Um $- \frac{y - 5}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 y + 3}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y - 5}{3} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{2 y + 3}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{y - 5}{3} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{15} - \frac{y - 5}{3} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{y - 5}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{15} - \frac{(y - 5) \cdot 5}{3 \cdot 5} = 1$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{15} - \frac{(y - 5) \cdot 5}{15} = 1$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3 - (y - 5) \cdot 5}{15} = 1$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 y \cdot 3 + 3 \cdot 3 - (y - 5) \cdot 5}{15} = 1$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6 y + 3 \cdot 3 - (y - 5) \cdot 5}{15} = 1$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{6 y + 9 - (y - 5) \cdot 5}{15} = 1$

Schritt 1.5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 y + 9 + (- y - - 5) \cdot 5}{15} = 1$

Schritt 1.5.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$\frac{6 y + 9 + (- y + 5) \cdot 5}{15} = 1$

Schritt 1.5.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 y + 9 - y \cdot 5 + 5 \cdot 5}{15} = 1$

Schritt 1.5.7

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{6 y + 9 - 5 y + 5 \cdot 5}{15} = 1$

Schritt 1.5.8

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{6 y + 9 - 5 y + 25}{15} = 1$

Schritt 1.5.9

Subtrahiere $5 y$ von $6 y$ .

$\frac{y + 9 + 25}{15} = 1$

Schritt 1.5.10

Addiere $9$ und $25$ .

$\frac{y + 34}{15} = 1$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $15$ .

$15 \frac{y + 34}{15} = 15 \cdot 1$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$15 \frac{y + 34}{15} = 15 \cdot 1$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y + 34 = 15 \cdot 1$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $15$ mit $1$ .

$y + 34 = 15$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $34$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 15 - 34$

Schritt 4.2

Subtrahiere $34$ von $15$ .

$y = - 19$