Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5 y - 5}{2} + \frac{7}{4} = \frac{10 y + 7}{4}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$(\frac{5 y - 5}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{5 y - 5}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 y - 5$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 y$ heraus.

$(\frac{5 (y) - 5}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$(\frac{5 (y) + 5 (- 1)}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (y) + 5 (- 1)$ heraus.

$(\frac{5 (y - 1)}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2

Um $\frac{5 (y - 1)}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 (y - 1)}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{5 (y - 1)}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 (y - 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$(\frac{5 (y - 1) \cdot 2}{4} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 (y - 1) \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(5 y + 5 \cdot - 1) \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.5.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{(5 y - 5) \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 y \cdot 2 - 5 \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.5.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{10 y - 5 \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.5.5

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$\frac{10 y - 10 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.5.6

Addiere $- 10$ und $7$ .

$\frac{10 y - 3}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 y - 3}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$10 y - 3 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 y - 3 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$10 y - 3 = 10 y + 7$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Subtrahiere $10 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 y - 3 - 10 y = 7$

Schritt 3.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $10 y - 3 - 10 y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Subtrahiere $10 y$ von $10 y$ .

$0 - 3 = 7$

Schritt 3.1.2.2

Subtrahiere $3$ von $0$ .

$- 3 = 7$

Schritt 3.2

Da $- 3 \neq 7$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung