Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5 y - 0.8}{16} = \frac{3.4}{1.7}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $16$ .

$\frac{5 y - 0.8}{16} \cdot 16 = \frac{3.4}{1.7} \cdot 16$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{5 y - 0.8}{16} \cdot 16$ .

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $0.2$ aus $5 y - 0.8$ heraus.

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Schritt 2.1.1.1.1

Faktorisiere $0.2$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{0.2 (25 y) - 0.8}{16} \cdot 16 = \frac{3.4}{1.7} \cdot 16$

Schritt 2.1.1.1.2

Faktorisiere $0.2$ aus $- 0.8$ heraus.

$\frac{0.2 (25 y) + 0.2 (- 4)}{16} \cdot 16 = \frac{3.4}{1.7} \cdot 16$

Schritt 2.1.1.1.3

Faktorisiere $0.2$ aus $0.2 (25 y) + 0.2 (- 4)$ heraus.

$\frac{0.2 (25 y - 4)}{16} \cdot 16 = \frac{3.4}{1.7} \cdot 16$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.2$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.2 (25 y - 4)}{16} \cdot 16 = \frac{3.4}{1.7} \cdot 16$

Schritt 2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{25 y - 4}{16} \cdot \frac{16}{5} = \frac{3.4}{1.7} \cdot 16$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25 y - 4}{16} \cdot \frac{16}{5} = \frac{3.4}{1.7} \cdot 16$

Schritt 2.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$(25 y - 4) \cdot \frac{1}{5} = \frac{3.4}{1.7} \cdot 16$

Schritt 2.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$25 y \frac{1}{5} - 4 (\frac{1}{5}) = \frac{3.4}{1.7} \cdot 16$

Schritt 2.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.5.1

Faktorisiere $5$ aus $25 y$ heraus.

$5 (5 y) \frac{1}{5} - 4 (\frac{1}{5}) = \frac{3.4}{1.7} \cdot 16$

Schritt 2.1.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 (5 y) \frac{1}{5} - 4 (\frac{1}{5}) = \frac{3.4}{1.7} \cdot 16$

Schritt 2.1.1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$5 y - 4 (\frac{1}{5}) = \frac{3.4}{1.7} \cdot 16$

Schritt 2.1.1.6

Kombiniere $- 4$ und $\frac{1}{5}$ .

$5 y + \frac{- 4}{5} = \frac{3.4}{1.7} \cdot 16$

Schritt 2.1.1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$5 y - \frac{4}{5} = \frac{3.4}{1.7} \cdot 16$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{3.4}{1.7} \cdot 16$ .

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Schritt 2.2.1.1

Dividiere $3.4$ durch $1.7$ .

$5 y - \frac{4}{5} = 2 \cdot 16$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $16$ .

$5 y - \frac{4}{5} = 32$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $\frac{4}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 y = 32 + \frac{4}{5}$

Schritt 3.1.2

Um $32$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$5 y = 32 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $32$ und $\frac{5}{5}$ .

$5 y = \frac{32 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 y = \frac{32 \cdot 5 + 4}{5}$

Schritt 3.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1

Mutltipliziere $32$ mit $5$ .

$5 y = \frac{160 + 4}{5}$

Schritt 3.1.5.2

Addiere $160$ und $4$ .

$5 y = \frac{164}{5}$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $5 y = \frac{164}{5}$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = \frac{164}{5}$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{164}{5}}{5}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{164}{5}}{5}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\frac{164}{5}}{5}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{164}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 3.2.3.2

Multipliziere $\frac{164}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Schritt 3.2.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{164}{5}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{164}{5 \cdot 5}$

Schritt 3.2.3.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$y = \frac{164}{25}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{164}{25}$

Dezimalform:

$y = 6.56$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 6 \frac{14}{25}$