Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{2^{y}} = \frac{1}{4}$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2^{y}}$ als $2^{\frac{y}{2}}$ neu zu schreiben.

$2^{\frac{y}{2}} = \frac{1}{4}$

Schritt 2

Potenziere $4$ mit $1$ .

$2^{\frac{y}{2}} = \frac{1}{4^{1}}$

Schritt 3

Bringe $4^{1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{\frac{y}{2}} = 4^{- 1}$

Schritt 4

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$2^{\frac{y}{2}} = 2^{- 2}$

Schritt 5

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$\frac{y}{2} = - 2$

Schritt 6

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot - 2$

Schritt 6.2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot - 2$

Schritt 6.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 2 \cdot - 2$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$y = - 4$