Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{9 y - 3}{- 2 y + 4} = 2$

Schritt 1

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $9 y - 3$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $9 y$ heraus.

$\frac{3 (3 y) - 3}{- 2 y + 4} = 2$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (3 y) + 3 (- 1)}{- 2 y + 4} = 2$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (3 y) + 3 (- 1)$ heraus.

$\frac{3 (3 y - 1)}{- 2 y + 4} = 2$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 y + 4$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 y$ heraus.

$\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y) + 4} = 2$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y) + 2 (2)} = 2$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- y) + 2 (2)$ heraus.

$\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} = 2$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$2 (- y + 2), 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$2 (- y + 2)$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} = 2$ mit $2 (- y + 2)$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} = 2$ mit $2 (- y + 2)$ .

$\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} (2 (- y + 2)) = 2 (2 (- y + 2))$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} (- y + 2) = 2 (2 (- y + 2))$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} (- y + 2) = 2 (2 (- y + 2))$

Schritt 3.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (3 y - 1)}{- y + 2} (- y + 2) = 2 (2 (- y + 2))$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $\frac{3 (3 y - 1)}{- y + 2}$ mit $- y + 2$ .

$\frac{3 (3 y - 1) (- y + 2)}{- y + 2} = 2 (2 (- y + 2))$

Schritt 3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- y + 2$ .

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Schritt 3.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (3 y - 1) (- y + 2)}{- y + 2} = 2 (2 (- y + 2))$

Schritt 3.2.4.2

Dividiere $3 (3 y - 1)$ durch $1$ .

$3 (3 y - 1) = 2 (2 (- y + 2))$

Schritt 3.2.5

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (3 y) + 3 \cdot - 1 = 2 (2 (- y + 2))$

Schritt 3.2.6

Multipliziere.

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Schritt 3.2.6.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 y + 3 \cdot - 1 = 2 (2 (- y + 2))$

Schritt 3.2.6.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$9 y - 3 = 2 (2 (- y + 2))$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 y - 3 = 2 (2 (- y) + 2 \cdot 2)$

Schritt 3.3.2

Multipliziere.

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Schritt 3.3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$9 y - 3 = 2 (- 2 y + 2 \cdot 2)$

Schritt 3.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$9 y - 3 = 2 (- 2 y + 4)$

Schritt 3.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$9 y - 3 = 2 (- 2 y) + 2 \cdot 4$

Schritt 3.3.4

Multipliziere.

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Schritt 3.3.4.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$9 y - 3 = - 4 y + 2 \cdot 4$

Schritt 3.3.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$9 y - 3 = - 4 y + 8$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $4 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 y - 3 + 4 y = 8$

Schritt 4.1.2

Addiere $9 y$ und $4 y$ .

$13 y - 3 = 8$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$13 y = 8 + 3$

Schritt 4.2.2

Addiere $8$ und $3$ .

$13 y = 11$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $13 y = 11$ durch $13$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $13 y = 11$ durch $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{11}{13}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 y}{13} = \frac{11}{13}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{11}{13}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{11}{13}$

Dezimalform:

$y = 0.\overline{846153}$