Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{9}{5} \cdot (3 - y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{9}{5} \cdot (3 - y)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{9}{5} \cdot (3 - y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{9}{5} \cdot (3 - y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9}{5} \cdot 3 + \frac{9}{5} (- y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Schritt 1.4

Multipliziere $\frac{9}{5} \cdot 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Kombiniere $\frac{9}{5}$ und $3$ .

$\frac{9 \cdot 3}{5} + \frac{9}{5} (- y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$\frac{27}{5} + \frac{9}{5} (- y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Schritt 1.5

Kombiniere $\frac{9}{5}$ und $y$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{3}{4} \cdot (y - 3)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3}{4} y + \frac{3}{4} \cdot - 3$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $y$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 3$

Schritt 2.3

Multipliziere $\frac{3}{4} \cdot - 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $- 3$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} + \frac{3 \cdot - 3}{4}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9}{4}$

Schritt 2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{3 y}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} - \frac{3 y}{4} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.2

Um $- \frac{9 y}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 y}{4} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.3

Um $- \frac{3 y}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{9 y}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{20} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{3 y}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{20} - \frac{3 y \cdot 5}{4 \cdot 5} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{20} - \frac{3 y \cdot 5}{20} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{27}{5} + \frac{- 9 y \cdot 4 - 3 y \cdot 5}{20} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1.1

Faktorisiere $3 y$ aus $- 9 y \cdot 4 - 3 y \cdot 5$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1.1.1

Faktorisiere $3 y$ aus $- 9 y \cdot 4$ heraus.

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 3 \cdot 4) - 3 y \cdot 5}{20} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.6.1.1.2

Faktorisiere $3 y$ aus $- 3 y \cdot 5$ heraus.

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 3 \cdot 4) + 3 y (- 1 \cdot 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.6.1.1.3

Faktorisiere $3 y$ aus $3 y (- 3 \cdot 4) + 3 y (- 1 \cdot 5)$ heraus.

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 3 \cdot 4 - 1 \cdot 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.6.1.2

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 12 - 1 \cdot 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.6.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 12 - 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.6.1.3

Subtrahiere $5$ von $- 12$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y \cdot - 17}{20} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.6.1.4

Mutltipliziere $- 17$ mit $3$ .

$\frac{27}{5} + \frac{- 51 y}{20} = - \frac{9}{4}$

Schritt 3.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{27}{5} - \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{27}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4} - \frac{27}{5}$

Schritt 4.2

Um $- \frac{9}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{27}{5}$

Schritt 4.3

Um $- \frac{27}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{27}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Mutltipliziere $\frac{9}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{27}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{27}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.4.3

Mutltipliziere $\frac{27}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{27 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Schritt 4.4.4

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{27 \cdot 4}{20}$

Schritt 4.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 9 \cdot 5 - 27 \cdot 4}{20}$

Schritt 4.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $5$ .

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 45 - 27 \cdot 4}{20}$

Schritt 4.6.2

Mutltipliziere $- 27$ mit $4$ .

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 45 - 108}{20}$

Schritt 4.6.3

Subtrahiere $108$ von $- 45$ .

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 153}{20}$

Schritt 4.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{153}{20}$

Schritt 5

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- 51 y = - 153$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- 51 y = - 153$ durch $- 51$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 51 y = - 153$ durch $- 51$ .

$\frac{- 51 y}{- 51} = \frac{- 153}{- 51}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 51$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 51 y}{- 51} = \frac{- 153}{- 51}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 153}{- 51}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Dividiere $- 153$ durch $- 51$ .

$y = 3$