Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{86 y}{100} + \frac{87 (100 - 83.1 - y)}{100} = 14.602$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{86 y}{100} + \frac{87 (100 - 83.1 - y)}{100}$ .

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{86 y + 87 (100 - 83.1 - y)}{100} = 14.602$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $83.1$ von $100$ .

$\frac{86 y + 87 (16.9 - y)}{100} = 14.602$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{86 y + 87 \cdot 16.9 + 87 (- y)}{100} = 14.602$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $87$ mit $16.9$ .

$\frac{86 y + 1470.3 + 87 (- y)}{100} = 14.602$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $87$ .

$\frac{86 y + 1470.3 - 87 y}{100} = 14.602$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $87 y$ von $86 y$ .

$\frac{- y + 1470.3}{100} = 14.602$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $0.1$ aus $- y + 1470.3$ heraus.

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Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $0.1$ aus $- y$ heraus.

$\frac{0.1 (- 10 y) + 1470.3}{100} = 14.602$

Schritt 1.3.2.2

Faktorisiere $0.1$ aus $1470.3$ heraus.

$\frac{0.1 (- 10 y) + 0.1 (14703)}{100} = 14.602$

Schritt 1.3.2.3

Faktorisiere $0.1$ aus $0.1 (- 10 y) + 0.1 (14703)$ heraus.

$\frac{0.1 (- 10 y + 14703)}{100} = 14.602$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $100$ aus $100$ heraus.

$\frac{0.1 (- 10 y + 14703)}{100 (1)} = 14.602$

Schritt 1.4

Separiere Brüche.

$\frac{0.1}{100} \cdot \frac{- 10 y + 14703}{1} = 14.602$

Schritt 1.5

Dividiere $0.1$ durch $100$ .

$0.001 \frac{- 10 y + 14703}{1} = 14.602$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.001$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $0.001$ aus $1$ heraus.

$0.001 \frac{- 10 y + 14703}{0.001 \cdot 1000} = 14.602$

Schritt 1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.001 \frac{- 10 y + 14703}{0.001 \cdot 1000} = 14.602$

Schritt 1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 10 y + 14703}{1000} = 14.602$

Schritt 1.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- 10 y$ heraus.

$\frac{- (10 y) + 14703}{1000} = 14.602$

Schritt 1.8

Schreibe $14703$ als $- 1 (- 14703)$ um.

$\frac{- (10 y) - 1 (- 14703)}{1000} = 14.602$

Schritt 1.9

Faktorisiere $- 1$ aus $- (10 y) - 1 (- 14703)$ heraus.

$\frac{- (10 y - 14703)}{1000} = 14.602$

Schritt 1.10

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.10.1

Schreibe $- (10 y - 14703)$ als $- 1 (10 y - 14703)$ um.

$\frac{- 1 (10 y - 14703)}{1000} = 14.602$

Schritt 1.10.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{10 y - 14703}{1000} = 14.602$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 1000$ .

$- 1000 (- \frac{10 y - 14703}{1000}) = - 1000 \cdot 14.602$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $- 1000 (- \frac{10 y - 14703}{1000})$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1000$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{10 y - 14703}{1000}$ in den Zähler.

$- 1000 \frac{- (10 y - 14703)}{1000} = - 1000 \cdot 14.602$

Schritt 3.1.1.1.2

Faktorisiere $1000$ aus $- 1000$ heraus.

$1000 (- 1) \frac{- (10 y - 14703)}{1000} = - 1000 \cdot 14.602$

Schritt 3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1000 \cdot - 1 \frac{- (10 y - 14703)}{1000} = - 1000 \cdot 14.602$

Schritt 3.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - (10 y - 14703) = - 1000 \cdot 14.602$

Schritt 3.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (10 y - 14703) = - 1000 \cdot 14.602$

Schritt 3.1.1.2.2

Mutltipliziere $10 y - 14703$ mit $1$ .

$10 y - 14703 = - 1000 \cdot 14.602$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 1000$ mit $14.602$ .

$10 y - 14703 = - 14602$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $14703$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$10 y = - 14602 + 14703$

Schritt 4.2

Addiere $- 14602$ und $14703$ .

$10 y = 101$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $10 y = 101$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $10 y = 101$ durch $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{101}{10}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 y}{10} = \frac{101}{10}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{101}{10}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $101$ und $10$ .

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Schritt 5.3.1.1

Schreibe $101$ als $1 (101)$ um.

$y = \frac{1 (101)}{10}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.1

Schreibe $10$ als $1 (10)$ um.

$y = \frac{1 \cdot 101}{1 \cdot 10}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1 \cdot 101}{1 \cdot 10}$

Schritt 5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{101}{10}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{101}{10}$

Dezimalform:

$y = 10.1$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 10 \frac{1}{10}$