Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5 (2 y - 3)}{3 y} = 3$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$3 y, 1$

Schritt 1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$3 y$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{5 (2 y - 3)}{3 y} = 3$ mit $3 y$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{5 (2 y - 3)}{3 y} = 3$ mit $3 y$ .

$\frac{5 (2 y - 3)}{3 y} (3 y) = 3 (3 y)$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \frac{5 (2 y - 3)}{3 y} y = 3 (3 y)$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$3 \frac{5 (2 y - 3)}{3 (y)} y = 3 (3 y)$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{5 (2 y - 3)}{3 y} y = 3 (3 y)$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 (2 y - 3)}{y} y = 3 (3 y)$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (2 y - 3)}{y} y = 3 (3 y)$

Schritt 2.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$5 (2 y - 3) = 3 (3 y)$

Schritt 2.2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (2 y) + 5 \cdot - 3 = 3 (3 y)$

Schritt 2.2.5

Multipliziere.

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Schritt 2.2.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 y + 5 \cdot - 3 = 3 (3 y)$

Schritt 2.2.5.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$10 y - 15 = 3 (3 y)$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$10 y - 15 = 9 y$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $9 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 y - 15 - 9 y = 0$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $9 y$ von $10 y$ .

$y - 15 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $15$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 15$