Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{8}{13} y + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{5}{13} y + \frac{2}{3}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{8}{13}$ und $y$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{5}{13} y + \frac{2}{3}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{2}{5} - \frac{5}{13} y + \frac{2}{3}$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $y$ und $\frac{5}{13}$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{y \cdot 5}{13} + \frac{2}{3}$

Schritt 2.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{5 y}{13} + \frac{2}{3}$

Schritt 2.2

Um $\frac{2}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 2.3

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2 \cdot 3 + 2 \cdot 5}{15}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{6 + 2 \cdot 5}{15}$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{6 + 10}{15}$

Schritt 2.6.3

Addiere $6$ und $10$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{16}{15}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{5 y}{13}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} + \frac{5 y}{13} = \frac{16}{15}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 y + 5 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{16}{15}$

Schritt 3.3

Addiere $8 y$ und $5 y$ .

$\frac{13 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{16}{15}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{16}{15}$

Schritt 3.4.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y + \frac{1}{3} = \frac{16}{15}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{1}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{16}{15} - \frac{1}{3}$

Schritt 4.2

Um $- \frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{16}{15} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{16}{15} - \frac{5}{3 \cdot 5}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$y = \frac{16}{15} - \frac{5}{15}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{16 - 5}{15}$

Schritt 4.5

Subtrahiere $5$ von $16$ .

$y = \frac{11}{15}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{11}{15}$

Dezimalform:

$y = 0.7\overline{3}$