Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{7 y - 8}{3} = 10 - \frac{7 y - 8}{6}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{7 y - 8}{3} \cdot 3 = (10 - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 y - 8}{3} \cdot 3 = (10 - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$7 y - 8 = (10 - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $(10 - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$7 y - 8 = (10 \cdot \frac{6}{6} - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.2.1

Kombiniere $10$ und $\frac{6}{6}$ .

$7 y - 8 = (\frac{10 \cdot 6}{6} - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$7 y - 8 = \frac{10 \cdot 6 - (7 y - 8)}{6} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.3.1

Mutltipliziere $10$ mit $6$ .

$7 y - 8 = \frac{60 - (7 y - 8)}{6} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$7 y - 8 = \frac{60 - (7 y) - - 8}{6} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.3.3

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$7 y - 8 = \frac{60 - 7 y - - 8}{6} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 8$ .

$7 y - 8 = \frac{60 - 7 y + 8}{6} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.3.5

Addiere $60$ und $8$ .

$7 y - 8 = \frac{- 7 y + 68}{6} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.4.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$7 y - 8 = \frac{- 7 y + 68}{3 (2)} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 y - 8 = \frac{- 7 y + 68}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$7 y - 8 = \frac{- 7 y + 68}{2}$

Schritt 2.2.1.4.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 y$ heraus.

$7 y - 8 = \frac{- (7 y) + 68}{2}$

Schritt 2.2.1.4.3

Schreibe $68$ als $- 1 (- 68)$ um.

$7 y - 8 = \frac{- (7 y) - 1 (- 68)}{2}$

Schritt 2.2.1.4.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 y) - 1 (- 68)$ heraus.

$7 y - 8 = \frac{- (7 y - 68)}{2}$

Schritt 2.2.1.4.5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.4.5.1

Schreibe $- (7 y - 68)$ als $- 1 (7 y - 68)$ um.

$7 y - 8 = \frac{- 1 (7 y - 68)}{2}$

Schritt 2.2.1.4.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$7 y - 8 = - \frac{7 y - 68}{2}$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$(7 y - 8) \cdot 2 = - \frac{7 y - 68}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $(7 y - 8) \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 y \cdot 2 - 8 \cdot 2 = - \frac{7 y - 68}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2.1.1.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$14 y - 8 \cdot 2 = - \frac{7 y - 68}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $2$ .

$14 y - 16 = - \frac{7 y - 68}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $- \frac{7 y - 68}{2} \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7 y - 68}{2}$ in den Zähler.

$14 y - 16 = \frac{- (7 y - 68)}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$14 y - 16 = \frac{- (7 y - 68)}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$14 y - 16 = - (7 y - 68)$

Schritt 3.2.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$14 y - 16 = - (7 y) - - 68$

Schritt 3.2.2.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.3.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$14 y - 16 = - 7 y - - 68$

Schritt 3.2.2.1.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 68$ .

$14 y - 16 = - 7 y + 68$

Schritt 3.3

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Addiere $7 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$14 y - 16 + 7 y = 68$

Schritt 3.3.1.2

Addiere $14 y$ und $7 y$ .

$21 y - 16 = 68$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Addiere $16$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$21 y = 68 + 16$

Schritt 3.3.2.2

Addiere $68$ und $16$ .

$21 y = 84$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $21 y = 84$ durch $21$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $21 y = 84$ durch $21$ .

$\frac{21 y}{21} = \frac{84}{21}$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $21$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{21 y}{21} = \frac{84}{21}$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{84}{21}$

Schritt 3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.1

Dividiere $84$ durch $21$ .

$y = 4$