Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y}{5} - \frac{y}{10} + 2 = y + 2$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{y}{5} - \frac{y}{10} + 2$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{y}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{10} + 2 = y + 2$

Schritt 1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{y}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{y}{10} + 2 = y + 2$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{10} - \frac{y}{10} + 2 = y + 2$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y \cdot 2 - y}{10} + 2 = y + 2$

Schritt 1.4

Subtrahiere $y$ von $y \cdot 2$ .

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Schritt 1.4.1

Stelle $y$ und $2$ um.

$\frac{2 \cdot y - y}{10} + 2 = y + 2$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $y$ von $2 \cdot y$ .

$\frac{y}{10} + 2 = y + 2$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{10} + 2 - y = 2$

Schritt 2.2

Um $- y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y}{10} - y \cdot \frac{10}{10} + 2 = 2$

Schritt 2.3

Kombiniere $- y$ und $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y}{10} + \frac{- y \cdot 10}{10} + 2 = 2$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y - y \cdot 10}{10} + 2 = 2$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $y$ aus $y - y \cdot 10$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y^{1} - y \cdot 10}{10} + 2 = 2$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$\frac{y \cdot 1 - y \cdot 10}{10} + 2 = 2$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $- y \cdot 10$ heraus.

$\frac{y \cdot 1 + y (- 1 \cdot 10)}{10} + 2 = 2$

Schritt 2.5.1.1.4

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 1 + y (- 1 \cdot 10)$ heraus.

$\frac{y (1 - 1 \cdot 10)}{10} + 2 = 2$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $10$ .

$\frac{y (1 - 10)}{10} + 2 = 2$

Schritt 2.5.1.3

Subtrahiere $10$ von $1$ .

$\frac{y \cdot - 9}{10} + 2 = 2$

Schritt 2.5.2

Bringe $- 9$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{- 9 \cdot y}{10} + 2 = 2$

Schritt 2.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9 y}{10} + 2 = 2$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{9 y}{10} = 2 - 2$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$- \frac{9 y}{10} = 0$

Schritt 4

Setze den Zähler gleich Null.

$9 y = 0$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $9 y = 0$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $9 y = 0$ durch $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{0}{9}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 y}{9} = \frac{0}{9}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{0}{9}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $0$ durch $9$ .

$y = 0$