Grundlegende Mathematik Beispiele

$y^{2} = \frac{2.94 \cdot 10^{4}}{6.42 \cdot 10^{- 6}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{2.94 \cdot 10^{4}}{6.42 \cdot 10^{- 6}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $10^{- 6}$ aus $2.94 \cdot 10^{4}$ heraus.

$y^{2} = \frac{10^{- 6} \cdot 2.94 \cdot 10^{10}}{6.42 \cdot 10^{- 6}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $10^{- 6}$ aus $6.42 \cdot 10^{- 6}$ heraus.

$y^{2} = \frac{10^{- 6} \cdot 2.94 \cdot 10^{10}}{10^{- 6} \cdot 6.42}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{2} = \frac{10^{- 6} \cdot 2.94 \cdot 10^{10}}{10^{- 6} \cdot 6.42}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$y^{2} = \frac{2.94 \cdot 10^{10}}{6.42}$

Schritt 2

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 2.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$y^{2} = (\frac{2.94}{6.42}) (\frac{10^{10}}{1})$

Schritt 2.2

Dividiere $2.94$ durch $6.42$ .

$y^{2} = 0.45794392 \frac{10^{10}}{1}$

Schritt 2.3

Dividiere $10^{10}$ durch $1$ .

$y^{2} = 0.45794392 \cdot 10^{10}$

Schritt 3

Move the decimal point in $0.45794392$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{10}$ by $1$ .

$y^{2} = 4.57943925 \cdot 10^{9}$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4.57943925 \cdot 10^{9}}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{4.57943925 \cdot 10^{9}}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $4.57943925 \cdot 10^{9}$ als $0.45794392 \cdot 10^{10}$ um.

$y = \pm \sqrt{0.45794392 \cdot 10^{10}}$

Schritt 5.2

Schreibe $\sqrt{0.45794392 \cdot 10^{10}}$ als $\sqrt{0.45794392} \cdot \sqrt{10^{10}}$ um.

$y = \pm \sqrt{0.45794392} \cdot \sqrt{10^{10}}$

Schritt 5.3

Berechne die Wurzel.

$y = \pm 0.67671554 \cdot \sqrt{10^{10}}$

Schritt 5.4

Schreibe $10^{10}$ als ${(10^{5})}^{2}$ um.

$y = \pm 0.67671554 \cdot \sqrt{{(10^{5})}^{2}}$

Schritt 5.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm 0.67671554 \cdot 10^{5}$

Schritt 5.6

Move the decimal point in $0.67671554$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{5}$ by $1$ .

$y = \pm 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 6.76715542 \cdot 10^{4}, - 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$y = 6.76715542 \cdot 10^{4}, - 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Ausmultiplizierte Form:

$y = 67671.55423319, - 67671.55423319$