Grundlegende Mathematik Beispiele

$y^{2} - 1 \frac{9}{16} = 0$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $1 \frac{9}{16}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$y^{2} - (1 + \frac{9}{16}) = 0$

Schritt 1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{9}{16}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$y^{2} - (\frac{16}{16} + \frac{9}{16}) = 0$

Schritt 1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y^{2} - \frac{16 + 9}{16} = 0$

Schritt 1.1.2.3

Addiere $16$ und $9$ .

$y^{2} - \frac{25}{16} = 0$

Schritt 2

Addiere $\frac{25}{16}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y^{2} = \frac{25}{16}$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{25}{16}}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{25}{16}}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $\sqrt{\frac{25}{16}}$ als $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ um.

$y = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$y = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}}$

Schritt 4.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm \frac{5}{\sqrt{16}}$

Schritt 4.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.3.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$y = \pm \frac{5}{\sqrt{4^{2}}}$

Schritt 4.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm \frac{5}{4}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = \frac{5}{4}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - \frac{5}{4}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = \frac{5}{4}, - \frac{5}{4}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{5}{4}, - \frac{5}{4}$

Dezimalform:

$y = 1.25, - 1.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 1 \frac{1}{4}, - 1 \frac{1}{4}$