Grundlegende Mathematik Beispiele

y 구하기 y^3=125/1000
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1
Schreibe als um.
Schritt 3.2
Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, , mit und .
Schritt 3.3
Vereinfache.
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Schritt 3.3.1
Kombiniere und .
Schritt 3.3.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.3.3
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 3.3.4
Potenziere mit .
Schritt 4
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 5
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 5.1
Setze gleich .
Schritt 5.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 6.1
Setze gleich .
Schritt 6.2
Löse nach auf.
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Schritt 6.2.1
Multipliziere mit dem Hauptnenner aus und vereinfache dann.
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Schritt 6.2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.1.2
Vereinfache.
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Schritt 6.2.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.2.1.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.1.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.1.2.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.2.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.2.1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.1.2.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.2.2
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 6.2.3
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 6.2.4
Vereinfache.
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Schritt 6.2.4.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 6.2.4.1.1
Potenziere mit .
Schritt 6.2.4.1.2
Multipliziere .
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Schritt 6.2.4.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.4.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.4.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 6.2.4.1.4
Schreibe als um.
Schritt 6.2.4.1.5
Schreibe als um.
Schritt 6.2.4.1.6
Schreibe als um.
Schritt 6.2.4.1.7
Schreibe als um.
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Schritt 6.2.4.1.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.4.1.7.2
Schreibe als um.
Schritt 6.2.4.1.8
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 6.2.4.1.9
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 6.2.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.4.3
Vereinfache .
Schritt 6.2.5
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 7
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.