Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y + 3}{2} = \frac{y - 5}{4} + 3$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{y + 3}{2} \cdot 2 = (\frac{y - 5}{4} + 3) \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y + 3}{2} \cdot 2 = (\frac{y - 5}{4} + 3) \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y + 3 = (\frac{y - 5}{4} + 3) \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(\frac{y - 5}{4} + 3) \cdot 2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$y + 3 = (\frac{y - 5}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}) \cdot 2$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.2.1

Kombiniere $3$ und $\frac{4}{4}$ .

$y + 3 = (\frac{y - 5}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}) \cdot 2$

Schritt 2.2.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y + 3 = \frac{y - 5 + 3 \cdot 4}{4} \cdot 2$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$y + 3 = \frac{y - 5 + 12}{4} \cdot 2$

Schritt 2.2.1.3.2

Addiere $- 5$ und $12$ .

$y + 3 = \frac{y + 7}{4} \cdot 2$

Schritt 2.2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y + 3 = \frac{y + 7}{2 (2)} \cdot 2$

Schritt 2.2.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + 3 = \frac{y + 7}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Schritt 2.2.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$y + 3 = \frac{y + 7}{2}$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$(y + 3) \cdot 2 = \frac{y + 7}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $(y + 3) \cdot 2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y \cdot 2 + 3 \cdot 2 = \frac{y + 7}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2.1.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$2 \cdot y + 3 \cdot 2 = \frac{y + 7}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$2 y + 6 = \frac{y + 7}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 y + 6 = \frac{y + 7}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 y + 6 = y + 7$

Schritt 3.3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1.1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y + 6 - y = 7$

Schritt 3.3.1.2

Subtrahiere $y$ von $2 y$ .

$y + 6 = 7$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.2.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 7 - 6$

Schritt 3.3.2.2

Subtrahiere $6$ von $7$ .

$y = 1$