Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{| 6 y + 6 |}{6} = 3$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $6$ .

$\frac{| 6 y + 6 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{| 6 y + 6 |}{6} \cdot 6$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.1.1

Faktorisiere $6$ aus $6 y + 6$ heraus.

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Schritt 2.1.1.1.1.1

Faktorisiere $6$ aus $6 y$ heraus.

$\frac{| 6 (y) + 6 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Schritt 2.1.1.1.1.2

Faktorisiere $6$ aus $6$ heraus.

$\frac{| 6 (y) + 6 (1) |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Schritt 2.1.1.1.1.3

Faktorisiere $6$ aus $6 (y) + 6 (1)$ heraus.

$\frac{| 6 (y + 1) |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Schritt 2.1.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{| 6 y + 6 \cdot 1 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Schritt 2.1.1.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$\frac{| 6 y + 6 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Schritt 2.1.1.1.4

Faktorisiere $6$ aus $6 y + 6$ heraus.

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Schritt 2.1.1.1.4.1

Faktorisiere $6$ aus $6 y$ heraus.

$\frac{| 6 (y) + 6 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Schritt 2.1.1.1.4.2

Faktorisiere $6$ aus $6$ heraus.

$\frac{| 6 (y) + 6 (1) |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Schritt 2.1.1.1.4.3

Faktorisiere $6$ aus $6 (y) + 6 (1)$ heraus.

$\frac{| 6 (y + 1) |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Schritt 2.1.1.2

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$\frac{6 | y + 1 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 | y + 1 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$6 | y + 1 | = 3 \cdot 6$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$6 | y + 1 | = 18$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $6 | y + 1 | = 18$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 3.1.1

Teile jeden Ausdruck in $6 | y + 1 | = 18$ durch $6$ .

$\frac{6 | y + 1 |}{6} = \frac{18}{6}$

Schritt 3.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 | y + 1 |}{6} = \frac{18}{6}$

Schritt 3.1.2.1.2

Dividiere $| y + 1 |$ durch $1$ .

$| y + 1 | = \frac{18}{6}$

Schritt 3.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1.3.1

Dividiere $18$ durch $6$ .

$| y + 1 | = 3$

Schritt 3.2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$y + 1 = \pm 3$

Schritt 3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y + 1 = 3$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 3 - 1$

Schritt 3.3.2.2

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$y = 2$

Schritt 3.3.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y + 1 = - 3$

Schritt 3.3.4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.4.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 3 - 1$

Schritt 3.3.4.2

Subtrahiere $1$ von $- 3$ .

$y = - 4$

Schritt 3.3.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 2, - 4$