Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(- 2)}^{4 y + 2}}{{(- 2)}^{2 y}} = {(- 2)}^{12}$

Schritt 1

Bringe ${(- 2)}^{2 y}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(- 2)}^{4 y + 2} {(- 2)}^{- 2 y} = {(- 2)}^{12}$

Schritt 2

Multipliziere ${(- 2)}^{4 y + 2}$ mit ${(- 2)}^{- 2 y}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(- 2)}^{4 y + 2 - 2 y} = {(- 2)}^{12}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2 y$ von $4 y$ .

${(- 2)}^{2 y + 2} = {(- 2)}^{12}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 y + 2 = 12$

Schritt 4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 12 - 2$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $2$ von $12$ .

$2 y = 10$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 10$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 10$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{10}{2}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $10$ durch $2$ .

$y = 5$