Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{3} y + \frac{1}{4} = \frac{1}{3} y + \frac{7}{5}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{4} = \frac{1}{3} y + \frac{7}{5}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{4} = \frac{y}{3} + \frac{7}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{y}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{4} - \frac{y}{3} = \frac{7}{5}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 y - y}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{5}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $y$ von $2 y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{5}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{1}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{3} = \frac{7}{5} - \frac{1}{4}$

Schritt 4.2

Um $\frac{7}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{3} = \frac{7}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Schritt 4.3

Um $- \frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y}{3} = \frac{7}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.4.1

Mutltipliziere $\frac{7}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{3} = \frac{7 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{y}{3} = \frac{7 \cdot 4}{20} - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y}{3} = \frac{7 \cdot 4}{20} - \frac{5}{4 \cdot 5}$

Schritt 4.4.4

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{y}{3} = \frac{7 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20}$

Schritt 4.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y}{3} = \frac{7 \cdot 4 - 5}{20}$

Schritt 4.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.6.1

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$\frac{y}{3} = \frac{28 - 5}{20}$

Schritt 4.6.2

Subtrahiere $5$ von $28$ .

$\frac{y}{3} = \frac{23}{20}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 \frac{y}{3} = 3 (\frac{23}{20})$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{y}{3} = 3 (\frac{23}{20})$

Schritt 6.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 3 (\frac{23}{20})$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Multipliziere $3 (\frac{23}{20})$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kombiniere $3$ und $\frac{23}{20}$ .

$y = \frac{3 \cdot 23}{20}$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $23$ .

$y = \frac{69}{20}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{69}{20}$

Dezimalform:

$y = 3.45$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 3 \frac{9}{20}$