Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{3} y + \frac{1}{2} = \frac{4}{9} - \frac{1}{3} y + \frac{4}{9}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} = \frac{4}{9} - \frac{1}{3} y + \frac{4}{9}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{4}{9} - \frac{1}{3} y + \frac{4}{9}$ .

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3} y + \frac{4 + 4}{9}$

Schritt 2.2

Addiere $4$ und $4$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3} y + \frac{8}{9}$

Schritt 2.3

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{y}{3} + \frac{8}{9}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{y}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} + \frac{y}{3} = \frac{8}{9}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 y + y}{3} + \frac{1}{2} = \frac{8}{9}$

Schritt 3.3

Addiere $2 y$ und $y$ .

$\frac{3 y}{3} + \frac{1}{2} = \frac{8}{9}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} + \frac{1}{2} = \frac{8}{9}$

Schritt 3.4.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y + \frac{1}{2} = \frac{8}{9}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{1}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{8}{9} - \frac{1}{2}$

Schritt 4.2

Um $\frac{8}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Schritt 4.3

Um $- \frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 4.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $18$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.4.1

Mutltipliziere $\frac{8}{9}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 4.4.2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$y = \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 4.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{9}{2 \cdot 9}$

Schritt 4.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$y = \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{9}{18}$

Schritt 4.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{8 \cdot 2 - 9}{18}$

Schritt 4.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.6.1

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$y = \frac{16 - 9}{18}$

Schritt 4.6.2

Subtrahiere $9$ von $16$ .

$y = \frac{7}{18}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{7}{18}$

Dezimalform:

$y = 0.3\overline{8}$