Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{19 z}{2 z - 6} = \frac{y}{6 z - 18}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{y}{6 z - 18} = \frac{19 z}{2 z - 6}$ um.

$\frac{y}{6 z - 18} = \frac{19 z}{2 z - 6}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $6 z - 18$ .

$\frac{y}{6 z - 18} (6 z - 18) = \frac{19 z}{2 z - 6} (6 z - 18)$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6 z - 18$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{6 z - 18} (6 z - 18) = \frac{19 z}{2 z - 6} (6 z - 18)$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{19 z}{2 z - 6} (6 z - 18)$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{19 z}{2 z - 6} (6 z - 18)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 z - 6$ heraus.

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Schritt 3.2.1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 z$ heraus.

$y = \frac{19 z}{2 (z) - 6} (6 z - 18)$

Schritt 3.2.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$y = \frac{19 z}{2 z + 2 \cdot - 3} (6 z - 18)$

Schritt 3.2.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 z + 2 \cdot - 3$ heraus.

$y = \frac{19 z}{2 (z - 3)} (6 z - 18)$

Schritt 3.2.1.1.2

Mutltipliziere $\frac{19 z}{2 (z - 3)}$ mit $6 z - 18$ .

$y = \frac{19 z (6 z - 18)}{2 (z - 3)}$

Schritt 3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6 z - 18$ und $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $19 z (6 z - 18)$ heraus.

$y = \frac{2 (19 z (3 z - 9))}{2 (z - 3)}$

Schritt 3.2.1.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1.1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (19 z (3 z - 9))}{2 (z - 3)}$

Schritt 3.2.1.1.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{19 z (3 z - 9)}{z - 3}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 z - 9$ heraus.

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Schritt 3.2.1.2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 z$ heraus.

$y = \frac{19 z (3 (z) - 9)}{z - 3}$

Schritt 3.2.1.2.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$y = \frac{19 z (3 z + 3 \cdot - 3)}{z - 3}$

Schritt 3.2.1.2.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 z + 3 \cdot - 3$ heraus.

$y = \frac{19 z (3 (z - 3))}{z - 3}$

$y = \frac{19 z \cdot 3 (z - 3)}{z - 3}$

Schritt 3.2.1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $19$ .

$y = \frac{57 z (z - 3)}{z - 3}$

Schritt 3.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z - 3$ .

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Schritt 3.2.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{57 z (z - 3)}{z - 3}$

Schritt 3.2.1.3.2

Dividiere $57 z$ durch $1$ .

$y = 57 z$