Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3} y + \frac{7}{2} = \frac{5}{3} y - \frac{1}{2}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{7}{2} = \frac{5}{3} y - \frac{1}{2}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{7}{2} = \frac{5 y}{3} - \frac{1}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{5 y}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{3} + \frac{7}{2} - \frac{5 y}{3} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y - 5 y}{3} + \frac{7}{2} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $5 y$ von $y$ .

$\frac{- 4 y}{3} + \frac{7}{2} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 y}{3} + \frac{7}{2} = - \frac{1}{2}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{7}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{4 y}{3} = - \frac{1}{2} - \frac{7}{2}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{4 y}{3} = \frac{- 1 - 7}{2}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $7$ von $- 1$ .

$- \frac{4 y}{3} = \frac{- 8}{2}$

Schritt 4.4

Dividiere $- 8$ durch $2$ .

$- \frac{4 y}{3} = - 4$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 y}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot - 4$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{4} (- \frac{4 y}{3})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{4 y}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot - 4$

Schritt 6.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4 y}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 y}{3} = - \frac{3}{4} \cdot - 4$

Schritt 6.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 y}{3} = - \frac{3}{4} \cdot - 4$

Schritt 6.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 y}{3} = - \frac{3}{4} \cdot - 4$

Schritt 6.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{4} (- 4 y) = - \frac{3}{4} \cdot - 4$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 y$ heraus.

$\frac{- 1}{4} (4 (- y)) = - \frac{3}{4} \cdot - 4$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{4} (4 (- y)) = - \frac{3}{4} \cdot - 4$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - \frac{3}{4} \cdot - 4$

Schritt 6.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - \frac{3}{4} \cdot - 4$

Schritt 6.1.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot - 4$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{4} \cdot - 4$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 3}{4} \cdot - 4$

Schritt 6.2.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$y = \frac{- 3}{4} \cdot (4 (- 1))$

Schritt 6.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Schritt 6.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - 3 \cdot - 1$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$y = 3$