Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 1}{3} - \frac{4}{3} = - \frac{6}{5} y + \frac{2}{5} y$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{6}{5} y + \frac{2}{5} y = \frac{- 1}{3} - \frac{4}{3}$ um.

$- \frac{6}{5} y + \frac{2}{5} y = \frac{- 1}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 2

Vereinfache $- \frac{6}{5} y + \frac{2}{5} y$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $y$ und $\frac{6}{5}$ .

$- \frac{y \cdot 6}{5} + \frac{2}{5} y = \frac{- 1}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 2.1.2

Bringe $6$ auf die linke Seite von $y$ .

$- \frac{6 \cdot y}{5} + \frac{2}{5} y = \frac{- 1}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 2.1.3

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $y$ .

$- \frac{6 y}{5} + \frac{2 y}{5} = \frac{- 1}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 6 y + 2 y}{5} = \frac{- 1}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 6 y$ und $2 y$ .

$\frac{- 4 y}{5} = \frac{- 1}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 2.2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 y}{5} = \frac{- 1}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{- 1}{3} - \frac{4}{3}$ .

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Schritt 3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{4 y}{5} = \frac{- 1 - 4}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $4$ von $- 1$ .

$- \frac{4 y}{5} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 3.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 y}{5} = - \frac{5}{3}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{5}{4}$ .

$- \frac{5}{4} (- \frac{4 y}{5}) = - \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{5}{4} (- \frac{4 y}{5})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{4} (- \frac{4 y}{5}) = - \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4 y}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{4} \cdot \frac{- 4 y}{5} = - \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{5 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 y}{5} = - \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 y}{5} = - \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{4} (- 4 y) = - \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 y$ heraus.

$\frac{- 1}{4} (4 (- y)) = - \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{4} (4 (- y)) = - \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Multipliziere $- \frac{5}{4} (- \frac{5}{3})$ .

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Schritt 5.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = 1 (\frac{5}{4}) \frac{5}{3}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $1$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{3}$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{5}{3}$ .

$y = \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 3}$

Schritt 5.2.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$y = \frac{25}{4 \cdot 3}$

Schritt 5.2.1.5

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$y = \frac{25}{12}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{25}{12}$

Dezimalform:

$y = 2.08\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 2 \frac{1}{12}$