Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot (y + 10) = 2 y - 5 (y - 6)$

Schritt 1

Da $y$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$2 y - 5 (y - 6) = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

Schritt 2

Vereinfache $2 y - 5 (y - 6)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y - 5 y - 5 \cdot - 6 = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 6$ .

$2 y - 5 y + 30 = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5 y$ von $2 y$ .

$- 3 y + 30 = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (y + 10)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 y + 30 = \frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot 10$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $y$ .

$- 3 y + 30 = \frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 10$

Schritt 3.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $10$ .

$- 3 y + 30 = \frac{y}{3} + \frac{10}{3}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{y}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y + 30 - \frac{y}{3} = \frac{10}{3}$

Schritt 4.2

Um $- 3 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- 3 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Schritt 4.3

Kombiniere $- 3 y$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 3 y \cdot 3}{3} - \frac{y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 y \cdot 3 - y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Schritt 4.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1.1

Faktorisiere $y$ aus $- 3 y \cdot 3 - y$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1.1.1

Faktorisiere $y$ aus $- 3 y \cdot 3$ heraus.

$\frac{y (- 3 \cdot 3) - y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Schritt 4.5.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $- y$ heraus.

$\frac{y (- 3 \cdot 3) + y \cdot - 1}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Schritt 4.5.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y (- 3 \cdot 3) + y \cdot - 1$ heraus.

$\frac{y (- 3 \cdot 3 - 1)}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Schritt 4.5.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{y (- 9 - 1)}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Schritt 4.5.1.3

Subtrahiere $1$ von $- 9$ .

$\frac{y \cdot - 10}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Schritt 4.5.2

Bringe $- 10$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{- 10 \cdot y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Schritt 4.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{10 y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Subtrahiere $30$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10}{3} - 30$

Schritt 5.2

Um $- 30$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10}{3} - 30 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5.3

Kombiniere $- 30$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10}{3} + \frac{- 30 \cdot 3}{3}$

Schritt 5.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10 - 30 \cdot 3}{3}$

Schritt 5.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.1

Mutltipliziere $- 30$ mit $3$ .

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10 - 90}{3}$

Schritt 5.5.2

Subtrahiere $90$ von $10$ .

$- \frac{10 y}{3} = \frac{- 80}{3}$

Schritt 5.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{10 y}{3} = - \frac{80}{3}$

Schritt 6

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- 10 y = - 80$

Schritt 7

Teile jeden Ausdruck in $- 10 y = - 80$ durch $- 10$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Teile jeden Ausdruck in $- 10 y = - 80$ durch $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 80}{- 10}$

Schritt 7.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 80}{- 10}$

Schritt 7.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 80}{- 10}$

Schritt 7.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.3.1

Dividiere $- 80$ durch $- 10$ .

$y = 8$