Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 y - 5}{14} = \frac{z - 3}{9}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $14$ .

$\frac{2 y - 5}{14} \cdot 14 = \frac{z - 3}{9} \cdot 14$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $14$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y - 5}{14} \cdot 14 = \frac{z - 3}{9} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 y - 5 = \frac{z - 3}{9} \cdot 14$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{z - 3}{9} \cdot 14$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kombiniere $\frac{z - 3}{9}$ und $14$ .

$2 y - 5 = \frac{(z - 3) \cdot 14}{9}$

Schritt 2.2.1.2

Bringe $14$ auf die linke Seite von $z - 3$ .

$2 y - 5 = \frac{14 (z - 3)}{9}$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = \frac{14 (z - 3)}{9} + 5$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $2 y = \frac{14 (z - 3)}{9} + 5$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = \frac{14 (z - 3)}{9} + 5$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9}}{2} + \frac{5}{2}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9}}{2} + \frac{5}{2}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9}}{2} + \frac{5}{2}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9} + 5}{2}$

Schritt 3.2.3.2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9} + 5 \cdot \frac{9}{9}}{2}$

Schritt 3.2.3.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.2.3.3.1

Kombiniere $5$ und $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9} + \frac{5 \cdot 9}{9}}{2}$

Schritt 3.2.3.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{\frac{14 (z - 3) + 5 \cdot 9}{9}}{2}$

Schritt 3.2.3.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.3.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{\frac{14 z + 14 \cdot - 3 + 5 \cdot 9}{9}}{2}$

Schritt 3.2.3.4.2

Mutltipliziere $14$ mit $- 3$ .

$y = \frac{\frac{14 z - 42 + 5 \cdot 9}{9}}{2}$

Schritt 3.2.3.4.3

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$y = \frac{\frac{14 z - 42 + 45}{9}}{2}$

Schritt 3.2.3.4.4

Addiere $- 42$ und $45$ .

$y = \frac{\frac{14 z + 3}{9}}{2}$

Schritt 3.2.3.5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{14 z + 3}{9} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.3.6

Multipliziere $\frac{14 z + 3}{9} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 3.2.3.6.1

Mutltipliziere $\frac{14 z + 3}{9}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{14 z + 3}{9 \cdot 2}$

Schritt 3.2.3.6.2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$y = \frac{14 z + 3}{18}$