Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 y - 3}{6} - \frac{3 y - 1}{2} = \frac{10 - 3 y}{4}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$(\frac{2 y - 3}{6} - \frac{3 y - 1}{2}) \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{2 y - 3}{6} - \frac{3 y - 1}{2}) \cdot 4$ .

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Schritt 2.1.1.1

Um $- \frac{3 y - 1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 y - 3}{6} - \frac{3 y - 1}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{3 y - 1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 y - 3}{6} - \frac{(3 y - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3}) \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$(\frac{2 y - 3}{6} - \frac{(3 y - 1) \cdot 3}{6}) \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 y - 3 - (3 y - 1) \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 y - 3 + (- (3 y) - - 1) \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{2 y - 3 + (- 3 y - - 1) \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.4.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{2 y - 3 + (- 3 y + 1) \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.4.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 y - 3 - 3 y \cdot 3 + 1 \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.4.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$\frac{2 y - 3 - 9 y + 1 \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.4.6

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{2 y - 3 - 9 y + 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.4.7

Subtrahiere $9 y$ von $2 y$ .

$\frac{- 7 y - 3 + 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.4.8

Addiere $- 3$ und $3$ .

$\frac{- 7 y + 0}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.4.9

Addiere $- 7 y$ und $0$ .

$\frac{- 7 y}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.5.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{- 7 y}{2 (3)} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.5.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{- 7 y}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.5.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 y}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.5.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 7 y}{3} \cdot 2 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.5.2

Kombiniere $\frac{- 7 y}{3}$ und $2$ .

$\frac{- 7 y \cdot 2}{3} = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.5.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.5.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 7$ .

$\frac{- 14 y}{3} = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.5.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{14 y}{3} = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{14 y}{3} = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Schritt 2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{14 y}{3} = 10 - 3 y$

Schritt 2.2.1.2

Stelle $10$ und $- 3 y$ um.

$- \frac{14 y}{3} = - 3 y + 10$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$- \frac{14 y}{3} \cdot 3 = (- 3 y + 10) \cdot 3$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{14 y}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 14 y}{3} \cdot 3 = (- 3 y + 10) \cdot 3$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 14 y}{3} \cdot 3 = (- 3 y + 10) \cdot 3$

Schritt 3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$- 14 y = (- 3 y + 10) \cdot 3$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $(- 3 y + 10) \cdot 3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 14 y = - 3 y \cdot 3 + 10 \cdot 3$

Schritt 3.2.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.2.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$- 14 y = - 9 y + 10 \cdot 3$

Schritt 3.2.2.1.2.2

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$- 14 y = - 9 y + 30$

Schritt 3.3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1.1

Addiere $9 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 14 y + 9 y = 30$

Schritt 3.3.1.2

Addiere $- 14 y$ und $9 y$ .

$- 5 y = 30$

Schritt 3.3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y = 30$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y = 30$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{30}{- 5}$

Schritt 3.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 3.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{30}{- 5}$

Schritt 3.3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{30}{- 5}$

Schritt 3.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.3.1

Dividiere $30$ durch $- 5$ .

$y = - 6$