Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 y - 2}{4} - \frac{5}{8} = \frac{- 9 y + 4}{8}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $8$ .

$(\frac{2 y - 2}{4} - \frac{5}{8}) \cdot 8 = \frac{- 9 y + 4}{8} \cdot 8$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{2 y - 2}{4} - \frac{5}{8}) \cdot 8$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 y - 2$ und $4$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$(\frac{2 (y) - 2}{4} - \frac{5}{8}) \cdot 8 = \frac{- 9 y + 4}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$(\frac{2 (y) + 2 (- 1)}{4} - \frac{5}{8}) \cdot 8 = \frac{- 9 y + 4}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (y) + 2 (- 1)$ heraus.

$(\frac{2 (y - 1)}{4} - \frac{5}{8}) \cdot 8 = \frac{- 9 y + 4}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.1.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$(\frac{2 (y - 1)}{2 (2)} - \frac{5}{8}) \cdot 8 = \frac{- 9 y + 4}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(\frac{2 (y - 1)}{2 \cdot 2} - \frac{5}{8}) \cdot 8 = \frac{- 9 y + 4}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$(\frac{y - 1}{2} - \frac{5}{8}) \cdot 8 = \frac{- 9 y + 4}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.2

Um $\frac{y - 1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{y - 1}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{8}) \cdot 8 = \frac{- 9 y + 4}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{y - 1}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{5}{8}) \cdot 8 = \frac{- 9 y + 4}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$(\frac{(y - 1) \cdot 4}{8} - \frac{5}{8}) \cdot 8 = \frac{- 9 y + 4}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(y - 1) \cdot 4 - 5}{8} \cdot 8 = \frac{- 9 y + 4}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y \cdot 4 - 1 \cdot 4 - 5}{8} \cdot 8 = \frac{- 9 y + 4}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.5.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{4 \cdot y - 1 \cdot 4 - 5}{8} \cdot 8 = \frac{- 9 y + 4}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{4 \cdot y - 4 - 5}{8} \cdot 8 = \frac{- 9 y + 4}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.5.4

Subtrahiere $5$ von $- 4$ .

$\frac{4 y - 9}{8} \cdot 8 = \frac{- 9 y + 4}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y - 9}{8} \cdot 8 = \frac{- 9 y + 4}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$4 y - 9 = \frac{- 9 y + 4}{8} \cdot 8$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 y - 9 = \frac{- 9 y + 4}{8} \cdot 8$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 y - 9 = - 9 y + 4$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $9 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 y - 9 + 9 y = 4$

Schritt 3.1.2

Addiere $4 y$ und $9 y$ .

$13 y - 9 = 4$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$13 y = 4 + 9$

Schritt 3.2.2

Addiere $4$ und $9$ .

$13 y = 13$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $13 y = 13$ durch $13$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $13 y = 13$ durch $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{13}{13}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 y}{13} = \frac{13}{13}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{13}{13}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $13$ durch $13$ .

$y = 1$