Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 y - 1}{5} - \frac{y + 3}{7} = 0$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2 y - 1}{5} - \frac{y + 3}{7}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{2 y - 1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 y - 1}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{y + 3}{7} = 0$

Schritt 1.2

Um $- \frac{y + 3}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 y - 1}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{y + 3}{7} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $35$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{2 y - 1}{5}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{y + 3}{7} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{35} - \frac{y + 3}{7} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{y + 3}{7}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{35} - \frac{(y + 3) \cdot 5}{7 \cdot 5} = 0$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{35} - \frac{(y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 y \cdot 7 - 1 \cdot 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{14 y - 1 \cdot 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$\frac{14 y - 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

Schritt 1.5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{14 y - 7 + (- y - 1 \cdot 3) \cdot 5}{35} = 0$

Schritt 1.5.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{14 y - 7 + (- y - 3) \cdot 5}{35} = 0$

Schritt 1.5.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{14 y - 7 - y \cdot 5 - 3 \cdot 5}{35} = 0$

Schritt 1.5.7

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{14 y - 7 - 5 y - 3 \cdot 5}{35} = 0$

Schritt 1.5.8

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$\frac{14 y - 7 - 5 y - 15}{35} = 0$

Schritt 1.5.9

Subtrahiere $5 y$ von $14 y$ .

$\frac{9 y - 7 - 15}{35} = 0$

Schritt 1.5.10

Subtrahiere $15$ von $- 7$ .

$\frac{9 y - 22}{35} = 0$

Schritt 2

Setze den Zähler gleich Null.

$9 y - 22 = 0$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Addiere $22$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 y = 22$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $9 y = 22$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $9 y = 22$ durch $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{22}{9}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 y}{9} = \frac{22}{9}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{22}{9}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{22}{9}$

Dezimalform:

$y = 2.\overline{4}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 2 \frac{4}{9}$