Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{3}{2} y - 2 = \frac{1}{3} y - \frac{5}{6}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $y$ und $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{y \cdot 3}{2} - 2 = \frac{1}{3} y - \frac{5}{6}$

Schritt 1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$- \frac{3 y}{2} - 2 = \frac{1}{3} y - \frac{5}{6}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $y$ .

$- \frac{3 y}{2} - 2 = \frac{y}{3} - \frac{5}{6}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{y}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{3 y}{2} - 2 - \frac{y}{3} = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.2

Um $- \frac{3 y}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} - 2 = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.3

Um $- \frac{y}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - 2 = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{3 y}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 y \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - 2 = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- \frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - 2 = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{y}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} - 2 = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{y \cdot 2}{6} - 2 = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 y \cdot 3 - y \cdot 2}{6} - 2 = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1.1

Faktorisiere $y$ aus $- 3 y \cdot 3 - y \cdot 2$ heraus.

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Schritt 3.6.1.1.1

Faktorisiere $y$ aus $- 3 y \cdot 3$ heraus.

$\frac{y (- 3 \cdot 3) - y \cdot 2}{6} - 2 = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.6.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $- y \cdot 2$ heraus.

$\frac{y (- 3 \cdot 3) + y (- 1 \cdot 2)}{6} - 2 = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.6.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y (- 3 \cdot 3) + y (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{y (- 3 \cdot 3 - 1 \cdot 2)}{6} - 2 = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.6.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{y (- 9 - 1 \cdot 2)}{6} - 2 = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.6.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{y (- 9 - 2)}{6} - 2 = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.6.1.4

Subtrahiere $2$ von $- 9$ .

$\frac{y \cdot - 11}{6} - 2 = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.6.2

Bringe $- 11$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{- 11 \cdot y}{6} - 2 = - \frac{5}{6}$

Schritt 3.6.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{11 y}{6} - 2 = - \frac{5}{6}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{11 y}{6} = - \frac{5}{6} + 2$

Schritt 4.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{11 y}{6} = - \frac{5}{6} + 2 \cdot \frac{6}{6}$

Schritt 4.3

Kombiniere $2$ und $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{11 y}{6} = - \frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 6}{6}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{11 y}{6} = \frac{- 5 + 2 \cdot 6}{6}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$- \frac{11 y}{6} = \frac{- 5 + 12}{6}$

Schritt 4.5.2

Addiere $- 5$ und $12$ .

$- \frac{11 y}{6} = \frac{7}{6}$

Schritt 5

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- 11 y = 7$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- 11 y = 7$ durch $- 11$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 11 y = 7$ durch $- 11$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{7}{- 11}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 11$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{7}{- 11}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{7}{- 11}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{7}{11}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{7}{11}$

Dezimalform:

$y = - 0.\overline{63}$