Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{7} y + \frac{6}{14} = \frac{48}{14}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{3}{7}$ und $y$ .

$\frac{3 y}{7} + \frac{6}{14} = \frac{48}{14}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $14$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 y}{7} + \frac{2 (3)}{14} = \frac{48}{14}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\frac{3 y}{7} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7} = \frac{48}{14}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{7} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7} = \frac{48}{14}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 y}{7} + \frac{3}{7} = \frac{48}{14}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $48$ und $14$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $48$ heraus.

$\frac{3 y}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2 (24)}{14}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\frac{3 y}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 7}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 7}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 y}{7} + \frac{3}{7} = \frac{24}{7}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{3}{7}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 y}{7} = \frac{24}{7} - \frac{3}{7}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 y}{7} = \frac{24 - 3}{7}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $3$ von $24$ .

$\frac{3 y}{7} = \frac{21}{7}$

Schritt 3.4

Dividiere $21$ durch $7$ .

$\frac{3 y}{7} = 3$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{7}{3}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 y}{7} = \frac{7}{3} \cdot 3$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{7}{3} \cdot \frac{3 y}{7}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 y}{7} = \frac{7}{3} \cdot 3$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{7}{3} \cdot 3$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{7}{3} \cdot 3$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{7}{3} \cdot 3$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{7}{3} \cdot 3$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{7}{3} \cdot 3$

Schritt 5.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 7$