Grundlegende Mathematik Beispiele

$(y + \frac{6}{3}) - \frac{y - 6}{25} = 1$

Schritt 1

Vereinfache $y + \frac{6}{3} - \frac{y - 6}{25}$ .

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Schritt 1.1

Dividiere $6$ durch $3$ .

$y + 2 - \frac{y - 6}{25} = 1$

Schritt 1.2

Um $y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$y \cdot \frac{25}{25} - \frac{y - 6}{25} + 2 = 1$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $y$ und $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y \cdot 25}{25} - \frac{y - 6}{25} + 2 = 1$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y \cdot 25 - (y - 6)}{25} + 2 = 1$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Bringe $25$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{25 \cdot y - (y - 6)}{25} + 2 = 1$

Schritt 1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{25 y - y - - 6}{25} + 2 = 1$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$\frac{25 y - y + 6}{25} + 2 = 1$

Schritt 1.4.4

Subtrahiere $y$ von $25 y$ .

$\frac{24 y + 6}{25} + 2 = 1$

Schritt 1.4.5

Faktorisiere $6$ aus $24 y + 6$ heraus.

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Schritt 1.4.5.1

Faktorisiere $6$ aus $24 y$ heraus.

$\frac{6 (4 y) + 6}{25} + 2 = 1$

Schritt 1.4.5.2

Faktorisiere $6$ aus $6$ heraus.

$\frac{6 (4 y) + 6 (1)}{25} + 2 = 1$

Schritt 1.4.5.3

Faktorisiere $6$ aus $6 (4 y) + 6 (1)$ heraus.

$\frac{6 (4 y + 1)}{25} + 2 = 1$

Schritt 1.5

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$\frac{6 (4 y + 1)}{25} + 2 \cdot \frac{25}{25} = 1$

Schritt 1.6

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.6.1

Kombiniere $2$ und $\frac{25}{25}$ .

$\frac{6 (4 y + 1)}{25} + \frac{2 \cdot 25}{25} = 1$

Schritt 1.6.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 (4 y + 1) + 2 \cdot 25}{25} = 1$

Schritt 1.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $2$ aus $6 (4 y + 1) + 2 \cdot 25$ heraus.

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Schritt 1.7.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 (4 y + 1)$ heraus.

$\frac{2 (3 (4 y + 1)) + 2 \cdot 25}{25} = 1$

Schritt 1.7.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 25$ heraus.

$\frac{2 (3 (4 y + 1)) + 2 (25)}{25} = 1$

Schritt 1.7.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 (4 y + 1)) + 2 (25)$ heraus.

$\frac{2 (3 (4 y + 1) + 25)}{25} = 1$

Schritt 1.7.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 (3 (4 y) + 3 \cdot 1 + 25)}{25} = 1$

Schritt 1.7.3

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{2 (12 y + 3 \cdot 1 + 25)}{25} = 1$

Schritt 1.7.4

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{2 (12 y + 3 + 25)}{25} = 1$

Schritt 1.7.5

Addiere $3$ und $25$ .

$\frac{2 (12 y + 28)}{25} = 1$

Schritt 1.7.6

Faktorisiere $4$ aus $12 y + 28$ heraus.

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Schritt 1.7.6.1

Faktorisiere $4$ aus $12 y$ heraus.

$\frac{2 (4 (3 y) + 28)}{25} = 1$

Schritt 1.7.6.2

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$\frac{2 (4 (3 y) + 4 (7))}{25} = 1$

Schritt 1.7.6.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (3 y) + 4 (7)$ heraus.

$\frac{2 (4 (3 y + 7))}{25} = 1$

$\frac{2 \cdot 4 (3 y + 7)}{25} = 1$

Schritt 1.7.7

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{8 (3 y + 7)}{25} = 1$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $25$ .

$\frac{8 (3 y + 7)}{25} \cdot 25 = 1 \cdot 25$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{8 (3 y + 7)}{25} \cdot 25$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (3 y + 7)}{25} \cdot 25 = 1 \cdot 25$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$8 (3 y + 7) = 1 \cdot 25$

Schritt 3.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$8 (3 y) + 8 \cdot 7 = 1 \cdot 25$

Schritt 3.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$24 y + 8 \cdot 7 = 1 \cdot 25$

Schritt 3.1.1.3.2

Mutltipliziere $8$ mit $7$ .

$24 y + 56 = 1 \cdot 25$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $25$ mit $1$ .

$24 y + 56 = 25$

Schritt 4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $56$ von beiden Seiten der Gleichung.

$24 y = 25 - 56$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $56$ von $25$ .

$24 y = - 31$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $24 y = - 31$ durch $24$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $24 y = - 31$ durch $24$ .

$\frac{24 y}{24} = \frac{- 31}{24}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $24$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{24 y}{24} = \frac{- 31}{24}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 31}{24}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{31}{24}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{31}{24}$

Dezimalform:

$y = - 1.291\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = - 1 \frac{7}{24}$