Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 \cdot - 6) - 3 i = 10 - 3 y i$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $10 - 3 y i = 2 \cdot - 6 - 3 i$ um.

$10 - 3 y i = 2 \cdot - 6 - 3 i$

Schritt 2

Mutltipliziere $2$ mit $- 6$ .

$10 - 3 y i = - 12 - 3 i$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y i = - 12 - 3 i - 10$

Schritt 3.2

Subtrahiere $10$ von $- 12$ .

$- 3 y i = - 22 - 3 i$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y i = - 22 - 3 i$ durch $- 3 i$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y i = - 22 - 3 i$ durch $- 3 i$ .

$\frac{- 3 y i}{- 3 i} = \frac{- 22}{- 3 i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y i}{- 3 i} = \frac{- 22}{- 3 i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 22}{- 3 i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 22}{- 3 i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 22}{- 3 i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{- 22}{- 3 i}$ mit der Konjugierten von $- 3 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$y = \frac{- 22}{- 3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Schritt 4.3.1.2

Multipliziere.

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Schritt 4.3.1.2.1

Kombinieren.

$y = \frac{- 22 i}{- 3 i i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Schritt 4.3.1.2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.3.1.2.2.1

Füge Klammern hinzu.

$y = \frac{- 22 i}{- 3 (i i)} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Schritt 4.3.1.2.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{- 22 i}{- 3 (i^{1} i)} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Schritt 4.3.1.2.2.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{- 22 i}{- 3 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Schritt 4.3.1.2.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{- 22 i}{- 3 i^{1 + 1}} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Schritt 4.3.1.2.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{- 22 i}{- 3 i^{2}} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Schritt 4.3.1.2.2.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = \frac{- 22 i}{- 3 \cdot - 1} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Schritt 4.3.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- 22 i}{3} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Schritt 4.3.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{22 i}{3} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Schritt 4.3.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 4.3.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{22 i}{3} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Schritt 4.3.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{22 i}{3} + \frac{i}{i}$

Schritt 4.3.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

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Schritt 4.3.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{22 i}{3} + \frac{i}{i}$

Schritt 4.3.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{22 i}{3} + 1$

Schritt 4.3.2

Stelle $- \frac{22 i}{3}$ und $1$ um.

$y = 1 - \frac{22 i}{3}$