Grundlegende Mathematik Beispiele

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 \sqrt{44} + 8 \sqrt{99}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Schreibe $44$ als $2^{2} \cdot 11$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $44$ heraus.

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 \sqrt{4 (11)} + 8 \sqrt{99}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 \sqrt{2^{2} \cdot 11} + 8 \sqrt{99}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 (2 \sqrt{11}) + 8 \sqrt{99}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 \sqrt{99}$

Schritt 1.4

Schreibe $99$ als $3^{2} \cdot 11$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $99$ heraus.

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 \sqrt{9 (11)}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 \sqrt{3^{2} \cdot 11}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 (3 \sqrt{11})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 24 \sqrt{11}$

Schritt 1.7

Addiere $6 \sqrt{11}$ und $24 \sqrt{11}$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 30 \sqrt{11}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 30 \sqrt{11}$ durch $\sqrt{11}$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 30 \sqrt{11}$ durch $\sqrt{11}$ .

$\frac{(15 - y) \cdot \sqrt{11}}{\sqrt{11}} = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{11}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(15 - y) \cdot \sqrt{11}}{\sqrt{11}} = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $15 - y$ durch $1$ .

$15 - y = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{11}$ .

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$15 - y = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

Schritt 2.3.1.2

Dividiere $30$ durch $1$ .

$15 - y = 30$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $15$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = 30 - 15$

Schritt 3.2

Subtrahiere $15$ von $30$ .

$- y = 15$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- y = 15$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = 15$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{15}{- 1}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{15}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{15}{- 1}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $15$ durch $- 1$ .

$y = - 15$