Grundlegende Mathematik Beispiele

$(1 - \frac{1}{5}) (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{5}{5} - \frac{1}{5}) (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 - 1}{5} (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.3

Subtrahiere $1$ von $5$ .

$\frac{4}{5} (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4}{5} (\frac{6}{6} - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{6 - 1}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.6

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{5}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.7.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.7.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.8.2

Forme den Ausdruck um.

$2 (\frac{1}{3}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.9

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.10

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{3} (\frac{7}{7} - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{7 - 1}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.12

Subtrahiere $1$ von $7$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.13

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.13.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (2)}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.13.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot 2}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.13.3

Forme den Ausdruck um.

$2 (\frac{2}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.14

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.15

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.16

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4}{7} (\frac{8}{8} - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.17

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{8 - 1}{8} y^{2} = 0$

Schritt 1.18

Subtrahiere $1$ von $8$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{8} y^{2} = 0$

Schritt 1.19

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.19.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{4 (2)} y^{2} = 0$

Schritt 1.19.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{4 \cdot 2} y^{2} = 0$

Schritt 1.19.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{2} y^{2} = 0$

Schritt 1.20

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.20.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{2} y^{2} = 0$

Schritt 1.20.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} y^{2} = 0$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{2} y^{2} = 0$ mit $2$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{2} y^{2} = 0$ mit $2$ .

$\frac{1}{2} y^{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2}}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Schritt 2.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y^{2} = 0 \cdot 2$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $0$ mit $2$ .

$y^{2} = 0$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{0}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{0}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm 0$

Schritt 4.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$y = 0$