Grundlegende Mathematik Beispiele

$(1 - \frac{1}{5}) (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe

$1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{5}{5} - \frac{1}{5}) (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 - 1}{5} (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.3

Subtrahiere

$1$ von

$5$ .

$\frac{4}{5} (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.4

Schreibe

$1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4}{5} (\frac{6}{6} - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{6 - 1}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.6

Subtrahiere

$1$ von

$6$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Faktorisiere

$2$ aus

$4$ heraus.

$\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{5}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.7.2

Faktorisiere

$2$ aus

$6$ heraus.

$\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.7.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.8.2

Forme den Ausdruck um.

$2 (\frac{1}{3}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.9

Kombiniere

$2$ und

$\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.10

Schreibe

$1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{3} (\frac{7}{7} - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{7 - 1}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.12

Subtrahiere

$1$ von

$7$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.13

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.13.1

Faktorisiere

$3$ aus

$6$ heraus.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (2)}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.13.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot 2}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.13.3

Forme den Ausdruck um.

$2 (\frac{2}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.14

Kombiniere

$2$ und

$\frac{2}{7}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.15

Mutltipliziere

$2$ mit

$2$ .

$\frac{4}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.16

Schreibe

$1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4}{7} (\frac{8}{8} - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Schritt 1.17

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{8 - 1}{8} y^{2} = 0$

Schritt 1.18

Subtrahiere

$1$ von

$8$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{8} y^{2} = 0$

Schritt 1.19

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.19.1

Faktorisiere

$4$ aus

$8$ heraus.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{4 (2)} y^{2} = 0$

Schritt 1.19.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{4 \cdot 2} y^{2} = 0$

Schritt 1.19.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{2} y^{2} = 0$

Schritt 1.20

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.20.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{2} y^{2} = 0$

Schritt 1.20.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} y^{2} = 0$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in

$\frac{1}{2} y^{2} = 0$ mit

$2$ um die Brüche zu eliminieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in

$\frac{1}{2} y^{2} = 0$ mit

$2$ .

$\frac{1}{2} y^{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kombiniere

$\frac{1}{2}$ und

$y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2}}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Schritt 2.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y^{2} = 0 \cdot 2$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Mutltipliziere

$0$ mit

$2$ .

$y^{2} = 0$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{0}$

Schritt 4

Vereinfache

$\pm \sqrt{0}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe

$0$ als

$0^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm 0$

Schritt 4.3

Plus oder Minus

$0$ ist

$0$ .

$y = 0$