Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y + a}{a} = \frac{y + b}{b}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(y + a) b = a (y + b)$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $(y + a) b$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (y + a) b = a (y + b)$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(y + a) b = a (y + b)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y b + a b = a (y + b)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y b + a b = a y + a b$

Schritt 2.3

Subtrahiere $a y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y b + a b - a y = a b$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $a b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y b - a y = a b - a b$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $a b$ von $a b$ .

$y b - a y = 0$

Schritt 2.5

Faktorisiere $y$ aus $y b - a y$ heraus.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $y$ aus $y b$ heraus.

$y (b) - a y = 0$

Schritt 2.5.2

Faktorisiere $y$ aus $- a y$ heraus.

$y (b) + y (- a) = 0$

Schritt 2.5.3

Faktorisiere $y$ aus $y (b) + y (- a)$ heraus.

$y (b - a) = 0$

Schritt 2.6

Teile jeden Ausdruck in $y (b - a) = 0$ durch $b - a$ und vereinfache.

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Schritt 2.6.1

Teile jeden Ausdruck in $y (b - a) = 0$ durch $b - a$ .

$\frac{y (b - a)}{b - a} = \frac{0}{b - a}$

Schritt 2.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b - a$ .

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Schritt 2.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (b - a)}{b - a} = \frac{0}{b - a}$

Schritt 2.6.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{0}{b - a}$

Schritt 2.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.6.3.1

Dividiere $0$ durch $b - a$ .

$y = 0$