Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot (y + 2) + 2 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 60) - 3$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (y + 2) + 2$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 2 + 2 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 60) - 3$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 + 2 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 60) - 3$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 + 2 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 60) - 3$

Schritt 1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y}{2} + 1 + 2 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 60) - 3$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{y}{2} + 3 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 60) - 3$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{4} \cdot (8 y - 60) - 3$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y}{2} + 3 = \frac{1}{4} (8 y) + \frac{1}{4} \cdot - 60 - 3$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8 y$ heraus.

$\frac{y}{2} + 3 = \frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot - 60 - 3$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{2} + 3 = \frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot - 60 - 3$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y}{2} + 3 = 2 y + \frac{1}{4} \cdot - 60 - 3$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $- 60$ heraus.

$\frac{y}{2} + 3 = 2 y + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 15)) - 3$

Schritt 2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{2} + 3 = 2 y + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 15) - 3$

Schritt 2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y}{2} + 3 = 2 y - 15 - 3$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3$ von $- 15$ .

$\frac{y}{2} + 3 = 2 y - 18$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{2} + 3 - 2 y = - 18$

Schritt 3.2

Um $- 2 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} - 2 y \cdot \frac{2}{2} + 3 = - 18$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 2 y$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2} + 3 = - 18$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y - 2 y \cdot 2}{2} + 3 = - 18$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $y$ aus $y - 2 y \cdot 2$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y^{1} - 2 y \cdot 2}{2} + 3 = - 18$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$\frac{y \cdot 1 - 2 y \cdot 2}{2} + 3 = - 18$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $- 2 y \cdot 2$ heraus.

$\frac{y \cdot 1 + y (- 2 \cdot 2)}{2} + 3 = - 18$

Schritt 3.5.1.1.4

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 1 + y (- 2 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{y (1 - 2 \cdot 2)}{2} + 3 = - 18$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{y (1 - 4)}{2} + 3 = - 18$

Schritt 3.5.1.3

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$\frac{y \cdot - 3}{2} + 3 = - 18$

Schritt 3.5.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{- 3 \cdot y}{2} + 3 = - 18$

Schritt 3.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 y}{2} + 3 = - 18$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{3 y}{2} = - 18 - 3$

Schritt 4.2

Subtrahiere $3$ von $- 18$ .

$- \frac{3 y}{2} = - 21$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 y}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 21$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- \frac{2}{3} (- \frac{3 y}{2})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 y}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 21$

Schritt 6.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 y}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 y}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 21$

Schritt 6.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 y}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 21$

Schritt 6.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 y}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 21$

Schritt 6.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} (- 3 y) = - \frac{2}{3} \cdot - 21$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 y$ heraus.

$\frac{- 1}{3} (3 (- y)) = - \frac{2}{3} \cdot - 21$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} (3 (- y)) = - \frac{2}{3} \cdot - 21$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - \frac{2}{3} \cdot - 21$

Schritt 6.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - \frac{2}{3} \cdot - 21$

Schritt 6.1.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot - 21$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $- \frac{2}{3} \cdot - 21$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 2}{3} \cdot - 21$

Schritt 6.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 21$ heraus.

$y = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 7))$

Schritt 6.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 7)$

Schritt 6.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - 2 \cdot - 7$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 7$ .

$y = 14$