Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{5} - \frac{y + 1}{8} = \frac{y}{5}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$(\frac{1}{5} - \frac{y + 1}{8}) \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{1}{5} - \frac{y + 1}{8}) \cdot 5$ .

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Schritt 2.1.1.1

Um $\frac{1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{1}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{y + 1}{8}) \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2

Um $- \frac{y + 1}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{1}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{y + 1}{8} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $40$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{8}{5 \cdot 8} - \frac{y + 1}{8} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$(\frac{8}{40} - \frac{y + 1}{8} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.3.3

Mutltipliziere $\frac{y + 1}{8}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{8}{40} - \frac{(y + 1) \cdot 5}{8 \cdot 5}) \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.3.4

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$(\frac{8}{40} - \frac{(y + 1) \cdot 5}{40}) \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 - (y + 1) \cdot 5}{40} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8 + (- y - 1 \cdot 1) \cdot 5}{40} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{8 + (- y - 1) \cdot 5}{40} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8 - y \cdot 5 - 1 \cdot 5}{40} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.5.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{8 - 5 y - 1 \cdot 5}{40} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.5.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{8 - 5 y - 5}{40} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.5.6

Subtrahiere $5$ von $8$ .

$\frac{- 5 y + 3}{40} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.6

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.6.1.1

Faktorisiere $5$ aus $40$ heraus.

$\frac{- 5 y + 3}{5 (8)} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.6.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 y + 3}{5 \cdot 8} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.6.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 5 y + 3}{8} = \frac{y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.6.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 y$ heraus.

$\frac{- (5 y) + 3}{8} = \frac{y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.6.3

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$\frac{- (5 y) - 1 (- 3)}{8} = \frac{y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.6.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 y) - 1 (- 3)$ heraus.

$\frac{- (5 y - 3)}{8} = \frac{y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.6.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.6.5.1

Schreibe $- (5 y - 3)$ als $- 1 (5 y - 3)$ um.

$\frac{- 1 (5 y - 3)}{8} = \frac{y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.6.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 y - 3}{8} = \frac{y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{5 y - 3}{8} = \frac{y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{5 y - 3}{8} = y$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $8$ .

$- \frac{5 y - 3}{8} \cdot 8 = y \cdot 8$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $- \frac{5 y - 3}{8} \cdot 8$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.2.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 y - 3}{8}$ in den Zähler.

$\frac{- (5 y - 3)}{8} \cdot 8 = y \cdot 8$

Schritt 3.2.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- (5 y - 3)}{8} \cdot 8 = y \cdot 8$

Schritt 3.2.1.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$- (5 y - 3) = y \cdot 8$

Schritt 3.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- (5 y) - - 3 = y \cdot 8$

Schritt 3.2.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$- 5 y - - 3 = y \cdot 8$

Schritt 3.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$- 5 y + 3 = y \cdot 8$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Bringe $8$ auf die linke Seite von $y$ .

$- 5 y + 3 = 8 y$

Schritt 3.3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1.1

Subtrahiere $8 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 y + 3 - 8 y = 0$

Schritt 3.3.1.2

Subtrahiere $8 y$ von $- 5 y$ .

$- 13 y + 3 = 0$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 13 y = - 3$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 13 y = - 3$ durch $- 13$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 13 y = - 3$ durch $- 13$ .

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{- 3}{- 13}$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 13$ .

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Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{- 3}{- 13}$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 13}$

Schritt 3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{3}{13}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{3}{13}$

Dezimalform:

$y = 0.\overline{230769}$