Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{5} \cdot (y + 9) = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{5} \cdot (y + 9)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (y + 9) = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{1}{5} \cdot (y + 9) = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{5} y + \frac{1}{5} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $y$ .

$\frac{y}{5} + \frac{1}{5} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

Schritt 1.5

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $9$ .

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{4} \cdot (9 - y)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} = \frac{1}{4} \cdot 9 + \frac{1}{4} (- y)$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $9$ .

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4} + \frac{1}{4} (- y)$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $y$ .

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4} - \frac{y}{4}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $\frac{y}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} + \frac{y}{4} = \frac{9}{4}$

Schritt 3.2

Um $\frac{y}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y}{4} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Schritt 3.3

Um $\frac{y}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{y}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{y \cdot 4}{20} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{y}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y \cdot 4}{20} + \frac{y \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{y \cdot 4}{20} + \frac{y \cdot 5}{20} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y \cdot 4 + y \cdot 5}{20} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Schritt 3.6

Stelle $y$ und $5$ um.

$\frac{4 \cdot y + 5 \cdot y}{20} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Schritt 3.7

Addiere $4 \cdot y$ und $5 \cdot y$ .

$\frac{9 y}{20} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{9}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{9 y}{20} = \frac{9}{4} - \frac{9}{5}$

Schritt 4.2

Um $\frac{9}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5}$

Schritt 4.3

Um $- \frac{9}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Mutltipliziere $\frac{9}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{9}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{9}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.4.3

Mutltipliziere $\frac{9}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Schritt 4.4.4

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{9 \cdot 4}{20}$

Schritt 4.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5 - 9 \cdot 4}{20}$

Schritt 4.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.1

Mutltipliziere $9$ mit $5$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{45 - 9 \cdot 4}{20}$

Schritt 4.6.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $4$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{45 - 36}{20}$

Schritt 4.6.3

Subtrahiere $36$ von $45$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9}{20}$

Schritt 5

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$9 y = 9$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $9 y = 9$ durch $9$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $9 y = 9$ durch $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{9}{9}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 y}{9} = \frac{9}{9}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{9}{9}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Dividiere $9$ durch $9$ .

$y = 1$