Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{3 - \frac{1}{7} y}{2}) - \frac{2}{7} y = - 2$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{4} \cdot \frac{3 - \frac{1}{7} y}{2} - \frac{2}{7} y$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.1

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{7}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3 - \frac{y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Schritt 1.1.1.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3 \cdot \frac{7}{7} - \frac{y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Schritt 1.1.1.3

Kombiniere $3$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 7}{7} - \frac{y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Schritt 1.1.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 7 - y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Schritt 1.1.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\frac{21 - y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Schritt 1.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{21 - y}{7} \cdot \frac{1}{2}) - \frac{2}{7} y = - 2$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $\frac{21 - y}{7} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{21 - y}{7}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{21 - y}{7 \cdot 2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{21 - y}{14} - \frac{2}{7} y = - 2$

Schritt 1.1.4

Multipliziere $\frac{1}{4} \cdot \frac{21 - y}{14}$ .

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Schritt 1.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{21 - y}{14}$ .

$\frac{21 - y}{4 \cdot 14} - \frac{2}{7} y = - 2$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $14$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2}{7} y = - 2$

Schritt 1.1.5

Kombiniere $y$ und $\frac{2}{7}$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{y \cdot 2}{7} = - 2$

Schritt 1.1.6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y}{7} = - 2$

Schritt 1.2

Um $- \frac{2 y}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y}{7} \cdot \frac{8}{8} = - 2$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $56$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{2 y}{7}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y \cdot 8}{7 \cdot 8} = - 2$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $8$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y \cdot 8}{56} = - 2$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{21 - y - 2 y \cdot 8}{56} = - 2$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $8$ mit $- 2$ .

$\frac{21 - y - 16 y}{56} = - 2$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $16 y$ von $- y$ .

$\frac{21 - 17 y}{56} = - 2$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $56$ .

$\frac{21 - 17 y}{56} \cdot 56 = - 2 \cdot 56$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{21 - 17 y}{56} \cdot 56$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $56$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{21 - 17 y}{56} \cdot 56 = - 2 \cdot 56$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$21 - 17 y = - 2 \cdot 56$

Schritt 3.1.1.2

Stelle $21$ und $- 17 y$ um.

$- 17 y + 21 = - 2 \cdot 56$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $56$ .

$- 17 y + 21 = - 112$

Schritt 4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $21$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 17 y = - 112 - 21$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $21$ von $- 112$ .

$- 17 y = - 133$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $- 17 y = - 133$ durch $- 17$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 17 y = - 133$ durch $- 17$ .

$\frac{- 17 y}{- 17} = \frac{- 133}{- 17}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 17$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 17 y}{- 17} = \frac{- 133}{- 17}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 133}{- 17}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{133}{17}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{133}{17}$

Dezimalform:

$y = 7.82352941 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 7 \frac{14}{17}$