Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3 y} = 3 \frac{1}{4}$

Schritt 1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $3 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{1}{3 y} = 3 + \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{3 y} = 3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{3 y} = \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{3 y} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4}$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{1}{3 y} = \frac{12 + 1}{4}$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $12$ und $1$ .

$\frac{1}{3 y} = \frac{13}{4}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$1 \cdot 4 = 3 y \cdot 13$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $3 y \cdot 13 = 1 \cdot 4$ um.

$3 y \cdot 13 = 1 \cdot 4$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $13$ mit $3$ .

$39 y = 1 \cdot 4$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$39 y = 4$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $39 y = 4$ durch $39$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $39 y = 4$ durch $39$ .

$\frac{39 y}{39} = \frac{4}{39}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $39$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{39 y}{39} = \frac{4}{39}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{4}{39}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{4}{39}$

Dezimalform:

$y = 0.\overline{102564}$