Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} = 2$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$3 u^{2} + 5 u - 9, 1$

Schritt 1.2

Entferne die Klammern.

$3 u^{2} + 5 u - 9, 1$

Schritt 1.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$3 u^{2} + 5 u - 9$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} = 2$ mit $3 u^{2} + 5 u - 9$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} = 2$ mit $3 u^{2} + 5 u - 9$ .

$\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} (3 u^{2} + 5 u - 9) = 2 (3 u^{2} + 5 u - 9)$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 u^{2} + 5 u - 9$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} (3 u^{2} + 5 u - 9) = 2 (3 u^{2} + 5 u - 9)$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 2 (3 u^{2} + 5 u - 9)$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 2 (3 u^{2}) + 2 (5 u) + 2 \cdot - 9$

Schritt 2.3.2

Vereinfache.

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Schritt 2.3.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 6 u^{2} + 2 (5 u) + 2 \cdot - 9$

Schritt 2.3.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 6 u^{2} + 10 u + 2 \cdot - 9$

Schritt 2.3.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 9$ .

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 6 u^{2} + 10 u - 18$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $u$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $6 u^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 u^{2} - 3 u + 4 - 6 u^{2} = 10 u - 18$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $10 u$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 u^{2} - 3 u + 4 - 6 u^{2} - 10 u = - 18$

Schritt 3.1.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $6 u^{2} - 3 u + 4 - 6 u^{2} - 10 u$ .

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Schritt 3.1.3.1

Subtrahiere $6 u^{2}$ von $6 u^{2}$ .

$- 3 u + 4 + 0 - 10 u = - 18$

Schritt 3.1.3.2

Addiere $- 3 u + 4$ und $0$ .

$- 3 u + 4 - 10 u = - 18$

Schritt 3.1.4

Subtrahiere $10 u$ von $- 3 u$ .

$- 13 u + 4 = - 18$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $u$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 13 u = - 18 - 4$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $4$ von $- 18$ .

$- 13 u = - 22$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 13 u = - 22$ durch $- 13$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 13 u = - 22$ durch $- 13$ .

$\frac{- 13 u}{- 13} = \frac{- 22}{- 13}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 13$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 13 u}{- 13} = \frac{- 22}{- 13}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $u$ durch $1$ .

$u = \frac{- 22}{- 13}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$u = \frac{22}{13}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$u = \frac{22}{13}$

Dezimalform:

$u = 1.\overline{692307}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$u = 1 \frac{9}{13}$