Grundlegende Mathematik Beispiele

$210000 e^{- 0.0932 t} \cdot - 0.0932 = 7500$

Schritt 1

Mutltipliziere $- 0.0932$ mit $210000$ .

$- 19572 e^{- 0.0932 t} = 7500$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 19572 e^{- 0.0932 t} = 7500$ durch $- 19572$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 19572 e^{- 0.0932 t} = 7500$ durch $- 19572$ .

$\frac{- 19572 e^{- 0.0932 t}}{- 19572} = \frac{7500}{- 19572}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 19572$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 19572 e^{- 0.0932 t}}{- 19572} = \frac{7500}{- 19572}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $e^{- 0.0932 t}$ durch $1$ .

$e^{- 0.0932 t} = \frac{7500}{- 19572}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7500$ und $- 19572$ .

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $12$ aus $7500$ heraus.

$e^{- 0.0932 t} = \frac{12 (625)}{- 19572}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $12$ aus $- 19572$ heraus.

$e^{- 0.0932 t} = \frac{12 \cdot 625}{12 \cdot - 1631}$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$e^{- 0.0932 t} = \frac{12 \cdot 625}{12 \cdot - 1631}$

Schritt 2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$e^{- 0.0932 t} = \frac{625}{- 1631}$

Schritt 2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$e^{- 0.0932 t} = - \frac{625}{1631}$

Schritt 3

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (e^{- 0.0932 t}) = \ln (- \frac{625}{1631})$

Schritt 4

Die Gleichung kann nicht gelöst werden, da $\ln (- \frac{625}{1631})$ nicht definiert ist.

Undefiniert

Schritt 5

Es gibt keine Lösung für $e^{- 0.0932 t} = - \frac{625}{1631}$

Keine Lösung