Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 1}{3} v - \frac{7}{3} = 7 v - \frac{1}{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{3} v - \frac{7}{3} = 7 v - \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Kombiniere $v$ und $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{v}{3} - \frac{7}{3} = 7 v - \frac{1}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $v$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $7 v$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{v}{3} - \frac{7}{3} - 7 v = - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Um $- 7 v$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{v}{3} - 7 v \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} = - \frac{1}{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 7 v$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{v}{3} + \frac{- 7 v \cdot 3}{3} - \frac{7}{3} = - \frac{1}{2}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- v - 7 v \cdot 3}{3} - \frac{7}{3} = - \frac{1}{2}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- v - 7 v \cdot 3 - 7}{3} = - \frac{1}{2}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 7$ .

$\frac{- v - 21 v - 7}{3} = - \frac{1}{2}$

Schritt 2.7

Subtrahiere $21 v$ von $- v$ .

$\frac{- 22 v - 7}{3} = - \frac{1}{2}$

Schritt 2.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- 22 v$ heraus.

$\frac{- (22 v) - 7}{3} = - \frac{1}{2}$

Schritt 2.9

Schreibe $- 7$ als $- 1 (7)$ um.

$\frac{- (22 v) - 1 (7)}{3} = - \frac{1}{2}$

Schritt 2.10

Faktorisiere $- 1$ aus $- (22 v) - 1 (7)$ heraus.

$\frac{- (22 v + 7)}{3} = - \frac{1}{2}$

Schritt 2.11

Schreibe $- (22 v + 7)$ als $- 1 (22 v + 7)$ um.

$\frac{- 1 (22 v + 7)}{3} = - \frac{1}{2}$

Schritt 2.12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{22 v + 7}{3} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 3$ .

$- 3 (- \frac{22 v + 7}{3}) = - 3 (- \frac{1}{2})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- 3 (- \frac{22 v + 7}{3})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{22 v + 7}{3}$ in den Zähler.

$- 3 \frac{- (22 v + 7)}{3} = - 3 (- \frac{1}{2})$

Schritt 4.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$3 (- 1) \frac{- (22 v + 7)}{3} = - 3 (- \frac{1}{2})$

Schritt 4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot - 1 \frac{- (22 v + 7)}{3} = - 3 (- \frac{1}{2})$

Schritt 4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - (22 v + 7) = - 3 (- \frac{1}{2})$

Schritt 4.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (22 v + 7) = - 3 (- \frac{1}{2})$

Schritt 4.1.1.2.2

Mutltipliziere $22 v + 7$ mit $1$ .

$22 v + 7 = - 3 (- \frac{1}{2})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere $- 3 (- \frac{1}{2})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$22 v + 7 = 3 (\frac{1}{2})$

Schritt 4.2.1.2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

$22 v + 7 = \frac{3}{2}$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $v$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$22 v = \frac{3}{2} - 7$

Schritt 5.2

Um $- 7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$22 v = \frac{3}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 5.3

Kombiniere $- 7$ und $\frac{2}{2}$ .

$22 v = \frac{3}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}$

Schritt 5.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$22 v = \frac{3 - 7 \cdot 2}{2}$

Schritt 5.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.5.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$22 v = \frac{3 - 14}{2}$

Schritt 5.5.2

Subtrahiere $14$ von $3$ .

$22 v = \frac{- 11}{2}$

Schritt 5.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$22 v = - \frac{11}{2}$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $22 v = - \frac{11}{2}$ durch $22$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $22 v = - \frac{11}{2}$ durch $22$ .

$\frac{22 v}{22} = \frac{- \frac{11}{2}}{22}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $22$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{22 v}{22} = \frac{- \frac{11}{2}}{22}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $v$ durch $1$ .

$v = \frac{- \frac{11}{2}}{22}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$v = - \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{22}$

Schritt 6.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 6.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{11}{2}$ in den Zähler.

$v = \frac{- 11}{2} \cdot \frac{1}{22}$

Schritt 6.3.2.2

Faktorisiere $11$ aus $- 11$ heraus.

$v = \frac{11 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{22}$

Schritt 6.3.2.3

Faktorisiere $11$ aus $22$ heraus.

$v = \frac{11 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{11 \cdot 2}$

Schritt 6.3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v = \frac{11 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{11 \cdot 2}$

Schritt 6.3.2.5

Forme den Ausdruck um.

$v = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 6.3.3

Mutltipliziere $\frac{- 1}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$v = \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 6.3.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.3.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$v = \frac{- 1}{4}$

Schritt 6.3.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$v = - \frac{1}{4}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$v = - \frac{1}{4}$

Dezimalform:

$v = - 0.25$