Grundlegende Mathematik Beispiele

$v = u \ln (\frac{m}{m - qt}) - g t$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $u \ln (\frac{m}{m - qt}) - g t = v$ um.

$u \ln (\frac{m}{m - qt}) - g t = v$

Schritt 2

Addiere $g t$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$u \ln (\frac{m}{m - qt}) = v + g t$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $u \ln (\frac{m}{m - qt}) = v + g t$ durch $\ln (\frac{m}{m - qt})$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $u \ln (\frac{m}{m - qt}) = v + g t$ durch $\ln (\frac{m}{m - qt})$ .

$\frac{u \ln (\frac{m}{m - qt})}{\ln (\frac{m}{m - qt})} = \frac{v}{\ln (\frac{m}{m - qt})} + \frac{g t}{\ln (\frac{m}{m - qt})}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\ln (\frac{m}{m - qt})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{u \ln (\frac{m}{m - qt})}{\ln (\frac{m}{m - qt})} = \frac{v}{\ln (\frac{m}{m - qt})} + \frac{g t}{\ln (\frac{m}{m - qt})}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $u$ durch $1$ .

$u = \frac{v}{\ln (\frac{m}{m - qt})} + \frac{g t}{\ln (\frac{m}{m - qt})}$