Grundlegende Mathematik Beispiele

$r t^{2} - s t = k$

Schritt 1

Subtrahiere $k$ von beiden Seiten der Gleichung.

$r t^{2} - s t - k = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = r$ , $b = - s$ und $c = - k$ in die Quadratformel ein und löse nach $t$ auf.

$\frac{s \pm \sqrt{{(- s)}^{2} - 4 \cdot (r \cdot (- k))}}{2 r}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $- s$ an.

$t = \frac{s \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} s^{2} - 4 \cdot r \cdot (- 1 k)}}{2 r}$

Schritt 4.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$t = \frac{s \pm \sqrt{1 s^{2} - 4 \cdot r \cdot (- 1 k)}}{2 r}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $s^{2}$ mit $1$ .

$t = \frac{s \pm \sqrt{s^{2} - 4 \cdot r \cdot (- 1 k)}}{2 r}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$t = \frac{s \pm \sqrt{s^{2} + 4 r k}}{2 r}$

Schritt 5

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$t = \frac{s + \sqrt{s^{2} + 4 r k}}{2 r}$

$t = \frac{s - \sqrt{s^{2} + 4 r k}}{2 r}$