Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{9}{5} = \frac{12}{2 t + 3}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{12}{2 t + 3} = \frac{9}{5}$ um.

$\frac{12}{2 t + 3} = \frac{9}{5}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$12 \cdot 5 = (2 t + 3) \cdot 9$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $t$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $(2 t + 3) \cdot 9 = 12 \cdot 5$ um.

$(2 t + 3) \cdot 9 = 12 \cdot 5$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $12$ mit $5$ .

$(2 t + 3) \cdot 9 = 60$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $(2 t + 3) \cdot 9 = 60$ durch $9$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $(2 t + 3) \cdot 9 = 60$ durch $9$ .

$\frac{(2 t + 3) \cdot 9}{9} = \frac{60}{9}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(2 t + 3) \cdot 9}{9} = \frac{60}{9}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $2 t + 3$ durch $1$ .

$2 t + 3 = \frac{60}{9}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $60$ und $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $60$ heraus.

$2 t + 3 = \frac{3 (20)}{9}$

Schritt 3.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$2 t + 3 = \frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 t + 3 = \frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 t + 3 = \frac{20}{3}$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 t = \frac{20}{3} - 3$

Schritt 3.4.2

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$2 t = \frac{20}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.4.3

Kombiniere $- 3$ und $\frac{3}{3}$ .

$2 t = \frac{20}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 t = \frac{20 - 3 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.4.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$2 t = \frac{20 - 9}{3}$

Schritt 3.4.5.2

Subtrahiere $9$ von $20$ .

$2 t = \frac{11}{3}$

Schritt 3.5

Teile jeden Ausdruck in $2 t = \frac{11}{3}$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Teile jeden Ausdruck in $2 t = \frac{11}{3}$ durch $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{11}{3}}{2}$

Schritt 3.5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{11}{3}}{2}$

Schritt 3.5.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{\frac{11}{3}}{2}$

Schritt 3.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$t = \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.5.3.2

Multipliziere $\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{11}{3}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$t = \frac{11}{3 \cdot 2}$

Schritt 3.5.3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$t = \frac{11}{6}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = \frac{11}{6}$

Dezimalform:

$t = 1.8\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$t = 1 \frac{5}{6}$