Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{7}{3} \cdot (4 t + 2) = 2 t$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{7}{3} \cdot (4 t + 2)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{7}{3} \cdot (4 t + 2) = 2 t$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{7}{3} \cdot (4 t + 2) = 2 t$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7}{3} (4 t) + \frac{7}{3} \cdot 2 = 2 t$

Schritt 1.4

Multipliziere $\frac{7}{3} (4 t)$ .

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Schritt 1.4.1

Kombiniere $4$ und $\frac{7}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 7}{3} t + \frac{7}{3} \cdot 2 = 2 t$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$\frac{28}{3} t + \frac{7}{3} \cdot 2 = 2 t$

Schritt 1.4.3

Kombiniere $\frac{28}{3}$ und $t$ .

$\frac{28 t}{3} + \frac{7}{3} \cdot 2 = 2 t$

Schritt 1.5

Multipliziere $\frac{7}{3} \cdot 2$ .

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Schritt 1.5.1

Kombiniere $\frac{7}{3}$ und $2$ .

$\frac{28 t}{3} + \frac{7 \cdot 2}{3} = 2 t$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{28 t}{3} + \frac{14}{3} = 2 t$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $t$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 t$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{28 t}{3} + \frac{14}{3} - 2 t = 0$

Schritt 2.2

Um $- 2 t$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28 t}{3} - 2 t \cdot \frac{3}{3} + \frac{14}{3} = 0$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 2 t$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28 t}{3} + \frac{- 2 t \cdot 3}{3} + \frac{14}{3} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{28 t - 2 t \cdot 3}{3} + \frac{14}{3} = 0$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{28 t - 2 t \cdot 3 + 14}{3} = 0$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$\frac{28 t - 6 t + 14}{3} = 0$

Schritt 2.7

Subtrahiere $6 t$ von $28 t$ .

$\frac{22 t + 14}{3} = 0$

Schritt 2.8

Faktorisiere $2$ aus $22 t + 14$ heraus.

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Schritt 2.8.1

Faktorisiere $2$ aus $22 t$ heraus.

$\frac{2 (11 t) + 14}{3} = 0$

Schritt 2.8.2

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\frac{2 (11 t) + 2 (7)}{3} = 0$

Schritt 2.8.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (11 t) + 2 (7)$ heraus.

$\frac{2 (11 t + 7)}{3} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$2 (11 t + 7) = 0$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $t$ auf.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (11 t + 7) = 0$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (11 t + 7) = 0$ durch $2$ .

$\frac{2 (11 t + 7)}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 4.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (11 t + 7)}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 4.1.2.1.2

Dividiere $11 t + 7$ durch $1$ .

$11 t + 7 = \frac{0}{2}$

Schritt 4.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1.3.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$11 t + 7 = 0$

Schritt 4.2

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$11 t = - 7$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $11 t = - 7$ durch $11$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $11 t = - 7$ durch $11$ .

$\frac{11 t}{11} = \frac{- 7}{11}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 t}{11} = \frac{- 7}{11}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{- 7}{11}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t = - \frac{7}{11}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = - \frac{7}{11}$

Dezimalform:

$t = - 0.\overline{63}$